压电柔性梁振动控制：一种改进的鲁棒方法

"压电柔性结构振动的鲁棒控制 (2009年) - 北京航空航天大学学报 - 杨海峰、王晓军、邱志平" 这篇论文主要探讨了在存在多面体型参数不确定性和外界扰动的情况下，如何对压电柔性悬臂梁系统的振动进行有效的鲁棒控制。压电材料因其独特的机电耦合特性，在振动控制领域有广泛应用，能够将机械能转化为电能，反之亦然，从而实现对振动的抑制。 论文的核心是提出了一种改进的H2/H∞综合状态反馈鲁棒控制方法。H2控制器设计旨在最小化系统输出的能量，而H∞控制器则着重于限制干扰对系统的影响。传统的H2/H∞鲁棒控制方法通常使用一个公共的Lyapunov函数来处理不确定性和扰动，这可能导致保守性，即控制策略可能过于谨慎，限制了性能。为了克服这个问题，作者们引入了不同的Lyapunov函数，针对多面体型参数不确定性系统，减少了保守性，提高了控制效率。 线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality, LMI）是一种强大的工具，常用于解决控制系统的设计问题，包括稳定性分析和控制器设计。在这里，LMI被扩展用于该鲁棒控制问题，帮助找到满足特定性能指标的控制器参数。 通过Matlab软件，作者们进行了数值仿真，对比了改进方法和传统H2/H∞鲁棒控制方法在控制柔性悬臂梁振动方面的表现。仿真结果显示，两种方法都能有效地抑制振动，但改进的方法在控制效果上更优，显示出了更好的鲁棒性和动态性能。 关键词涉及的关键概念包括：压电材料、悬臂梁、不确定系统、振动控制、鲁棒性以及状态反馈。这些关键词揭示了论文的研究焦点和所应用的技术手段。 这篇论文为压电柔性结构的振动控制提供了一种新的、更为有效的控制策略，对于实际工程中的振动管理，尤其是在航空航天和其他精密机械领域，有着重要的理论和实践价值。