区间时变时滞线性系统稳定性分析：简化准则与高效运算

"具有区间时变时滞线性系统新的稳定性准则" 本文主要探讨的是区间时变时滞线性系统的稳定性问题，这是一个在控制系统理论中的重要课题。时滞现象在实际的动态系统中普遍存在，如生物系统、化学反应过程和网络控制等，它可能导致系统的性能下降甚至不稳定。因此，对这类系统的稳定性分析和判定是至关重要的。 作者通过利用李雅普诺夫-Krasovskii泛函（Lyapunov-Krasovskii functional），提出了一种新的稳定性准则，该准则以线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality, LMI）的形式表达。李雅普诺夫方法是稳定性分析中的经典工具，它基于定义一个合适的李雅普诺夫函数来判断系统的稳定性。而李雅普诺夫-Krasovskii泛函则是在处理含有时滞的系统时，对李雅普诺夫函数的一种扩展，能够有效地考虑时滞效应。 在文中，作者设计的泛函形式更加简洁，减少了所需的变量数量，从而提高了计算效率。此外，与以往的研究相比，新准则没有引入额外的矩阵变量，这在实际应用中简化了计算流程，降低了复杂性。作者还对这个新的稳定性准则进行了严格的理论证明，确保了其在分析系统稳定性时的正确性和有效性。 文献对比部分指出，虽然已有的一些研究通过引入自由矩阵变量或提出新的泛函形式来减小保守性，但它们要么未能提供最优解，要么其稳定性条件仍然过于复杂。而文献D虽然通过实例展示了提出的结论的有效性，但缺乏理论上的严谨证明。相比之下，本文的贡献在于找到了一个更简单且经过严格证明的稳定性准则。 论文最后，作者提出了一种具体的E</>,.%8AF-/:%8:G66泛函形式，并用线性矩阵不等式来表述稳定性准则，使得该准则在实际应用中更具操作性。这种形式不仅简化了分析，也便于使用现代优化工具进行求解。 总结来说，这篇论文为区间时变时滞线性系统的稳定性分析提供了一个新的、更高效的方法，对于理解和处理这类系统的稳定性问题有着重要的理论和实践意义。