具有区间时变时滞的线性离散系统稳定性研究

具有区间时变时滞的线性离散系统新稳定准则 该论文主要研究了一类具有区间时变时滞的线性离散系统的稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函，得到一个改进的具有区间时变时滞线性离散系统的稳定性准则。与现有的此类文献相比较，该文得到了一个具有更小保守性且不需引入多余矩阵变量的稳定性准则。 在论文的引言部分，作者首先介绍了时滞在工程、通讯、生物科学中的普遍存在性，并指出时滞会导致系统出现不稳定和工作性能变差。然后，作者对线性时滞离散系统的研究进行了综述，指出目前对时变时滞离散系统的研究多采用Lyapunov-Krasovskii泛函方法。 在论文的系统描述部分，作者考虑了一类具有区间时变时滞的线性离散系统，并将其表示为： x(k+1) = Ax(k) + Adx(k-dk) 其中，x(k) 是系统的状态，A 和 Ad 是系统的矩阵，dk 是时滞的长度。 为了研究该系统的稳定性，作者构造了一个Lyapunov-Krasovskii泛函，并通过对该泛函的分析，得到一个具有更小保守性的稳定性准则。该准则不需要引入多余的矩阵变量，从而简化了稳定性分析的过程。 在论文的结论部分，作者指出该文的方法可以对具有区间时变时滞的线性离散系统进行稳定性分析，并且该方法具有较高的实用价值。最后，作者通过一个实例对本文所用方法的有效性进行了验证。 该论文对具有区间时变时滞的线性离散系统的稳定性问题进行了深入的研究，并提出了一个改进的稳定性准则。该论文的结果将对线性时滞离散系统的研究和应用产生重要影响。 知识点： 1. 时滞在工程、通讯、生物科学中的普遍存在性。 2. 线性时滞离散系统的研究综述。 3. Lyapunov-Krasovskii泛函方法在时变时滞离散系统稳定性分析中的应用。 4. 具有区间时变时滞的线性离散系统的稳定性问题。 5. Lyapunov-Krasovskii泛函在稳定性分析中的构造和应用。 6. 具有更小保守性的稳定性准则的提出。 7. 该方法在实际应用中的实用价值。 关键词：离散时间；区间时变时滞；稳定性；线性矩阵不等式。