时变时滞下离散系统稳健稳定新标准与控制器设计

本文主要探讨了时变时滞离散系统的时间相关鲁棒镇定问题。在研究中，作者关注了具有时间变化延迟的离散系统，这是因为在许多实际应用中，例如通信、控制系统和信号处理中，时滞是不可忽视的因素，尤其当它不是恒定的而是随时间变化时。 首先，作者提出了新的延迟依赖稳定标准，这些标准基于系统最小和最大延迟范围的上下限。传统的稳定性分析通常假设固定或有限的时滞，然而，这种方法可能无法充分处理时滞变化带来的复杂性。通过精心设计某些矩阵不等式，作者能够根据系统状态在不同时间点之间的关系来优化稳定性条件，从而得到更为严格的控制策略。 接着，文章引入了线性矩阵不等式（LMI）框架，这是一个强大的工具，常用于求解控制系统的稳定性问题。在处理具有时变延迟的不确定系统时，作者并未局限于严格的LMI条件，而是采用了一种互补线性化程序，这允许他们找到满足鲁棒稳定的控制器，即使是在不确定性存在的情况下也能保证系统的稳定性能。 文章的核心贡献之一是针对不确定但有范数约束的离散时滞系统，扩展了稳定性和控制策略。这包括静态输出反馈稳定和动态输出反馈稳定，这些技术对于提高系统对外部干扰和模型不确定性抵抗能力至关重要。通过实数值例，作者验证了所提出的时滞相关鲁棒控制方法的有效性，展示了其在实际系统中的稳健性和实用性。 这篇文章深入研究了时变时滞离散系统的稳定性分析和鲁棒控制问题，不仅提供了新的稳定性标准，还开发了有效的控制器设计方法，对于理解和改进此类系统的设计和控制有着重要的理论和实践意义。