灰色赋权图的不确定优化与多目标方法

本文主要探讨了一类名为"灰色赋权图"的优化问题，这一概念是在2010年由严喜祖和宋中民在烟台大学学报上提出的。灰色赋权图是在不确定环境下进行决策制定的一种灰色系统模型，它扩展了传统的赋权图模型，适用于那些权值带有不确定性的应用场景。在传统赋权图中，每条边e都赋予一个实数w(e)作为权值，但在灰色赋权图中，权值被转换为灰数，这些灰数反映了决策中的不确定性，如人际关系的深度或通信线路的成本等。 文章指出，过去的不确定值常常通过确定数值或者概率分布的均值来表示，但这并不全面，因为这无法充分反映现实世界的复杂性。灰色赋权图引入灰数后，可以在优化过程中更好地处理不确定性，使得结果更为贴近实际情况。然而，由于灰数排序的难题，关于灰色赋权图的优化研究相对较少，只有少数文献如［2,3］涉及类似的研究。 在面对目标函数中含有灰系数的不确定优化问题时，作者提出了一种多目标解决方法，即确定满意子图，这种方法考虑了主客观因素。通过实例分析，这种方法证明了在处理不确定性和主观因素相结合的优化问题时，具有较高的合理性。因此，灰色赋权图的优化不仅关注优化结果的最优性，还兼顾了实际决策中的诸多不确定性因素，是一种更为全面和实用的决策模型。 关键词：最优化、不确定性、灰数、赋权图。论文的分类号为O157.5，文献标识码为A，强调了在不确定环境下的决策分析和优化技术在图论中的重要应用和发展前景。这篇文章对于理解灰色系统在决策优化中的应用以及如何处理不确定性具有重要的理论价值和实践指导意义。