统计学必知知识点合集【精选文档】
双侧检验与单侧检验:双侧检验主要是检验是否相等,如 #$ 年的婴儿体重与 "# 年婴
儿体重是否相等;另一种是单侧检验,即关心的假设问题带有方向性,如灯泡的使用
寿命,汽车行驶距离等;另一种是数值越小越好,如废品率、生产成本等。
统计量的选择:在一个总体参数的检验中,主要统计量有三个J、 和 。J 和 用于
均值和比例检验, 用于方差检验。统计量选择步骤如下:()是否是大样本,如
果是,那么如果总体呈正态分布样本统计量也呈正态分布如果总体不呈正态分布,样
本统计量渐进服从正态分布;此时可以使用 J 统计量()如果是小样本,那么观察
3,如果 3 已知,样本统计量将服从正态分布,此时可以用 J 统计量()如果未知 3,
则只能使用样本标准差,样本统计量服从 分布,应采用 统计量。 统计量的精度不
如 J 统计量,这是总体信息 3 未知所需要付出的代价。
总体比例检验公式 。 为样本比例@$ 是总体比例 @ 的假设值。
总体(+-.+):包含所研究的全部个体的集合,组成总体的每一个元素称为个体
当总体的范围难以确定时,可根据研究的目的来定义总体。
样本(,):样本是从总体中抽取的一部分元素的集合,构成样本的元素的数目
称为样本量。
参数():参数是用来描述总体特征的概括性数字度量
" 统计量,.,.>):统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量 抽样的目的就是根
据样本统计量估计总体参数统计量中不能包含未知参数。
# 变量 *:说明现象某种特征的概念特点是从一次观察到下一次观察结果会呈现
出差别或变化变量分为分类变量、顺序变量、数值型变量数值型变量又分为离散型变
量和连续型变量。
$ 概率抽样+** , =):也称随机抽样 指遵循随机原则进行的抽样,总体中
每个单位都有一定的机会被选入样本。概率抽样分为简单随机抽样、分层抽样、整群
抽样、系统抽样和多阶段抽样。
简单随机抽样(, !+, =):从包括总体 4 个单位的抽样框中随机的一
个一个的抽取 个单位作为样本,每个单位的入样概率是相等的。
非概率抽样(+%, !+, =):指抽取样本时不依据随机原则,而是
根据研究目的对数据的要求,采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查包括
方便抽样、判断抽样、自愿样本、滚雪球抽样和配额抽样
抽样误差, =+:指由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。
频数(0)->:是落在某一特定类别或组中的数据个数。把各个类别及落在其中的
相应频数全部列出,并用表格形式表现出来,称为频数分布。
列联表(>+.=>*)和交叉表(>+,,*):由两个或两个以上变量交叉分类
的频数分布表称为列联表。二维的列联表又称为交叉表。
帕累托图(+>?):按各类别数据出现的频数多少排序后绘制的条形图。通过
对条形图排序,容易看出哪类数据出现得多,哪类数据出现的少。
饼图( >?):是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形,它主要用于
表示一个样本中各组成部分的数据站全部数据的比例,对于研究结构性问题十分有用。
" 环形图(!+-=?->?:把饼图叠在一起,挖去中间部分就是环形图。环形图可显
发奋识遍天下字,立志读尽人间书。