2015考研计算机综合真题详解：栈与数据结构

本资源提供了2015年全国硕士研究生入学统一考试计算机学科专业基础综合试题的解析。考试包括单项选择题，主要考察了计算机科学基础知识和算法理解。以下是部分题目及其解析： 1. **栈与函数调用**：题目涉及了栈在程序调用过程中的作用。在给定的C++代码中，`s(n-1)+n`递归调用了`s()`函数，每次调用都会将当前函数的状态压入栈中。栈顶保存的是最近调用的信息，因此程序运行时栈底到栈顶的顺序对应着`S(1)->S(0)->main()`，答案是D。 2. **二叉树计数**：要求计算先序序列不同但表示同一棵二叉树的数目。先序遍历是根-左-右的顺序，对于给定的不同序列，可以通过构造不同的二叉树结构来确定。根据已知条件，有15种不同的组合可以形成不同的二叉树，答案是C。 3. **哈夫曼树**：题目涉及哈夫曼树的性质，即找到权值序列能构成同一棵树的两个序列。在哈夫曼树中，叶子节点对应权值最小的路径。选项C的两个序列都符合，因为它们都是以24开始，后续的权值也满足构建哈夫曼树的规则。 4. **AVL树特性**：题目考察了AVL树的性质。AVL树是一种高度平衡的二叉搜索树，其特点是任意节点的两个子树的高度差不超过1。由于中序遍历得到的降序序列，最小元素一定是叶节点，答案是B。 5. **图的深度优先遍历**：对于给定的有向图，从顶点V0开始进行深度优先遍历，由于图中有4个顶点和4条边，且每个顶点至少有一个出边，所以可能得到的不同遍历序列个数是5，答案是D。 6. **最小生成树算法**：题目比较了Kruskal算法和Prim算法的选择性。Kruskal算法每次选择最小的边，而Prim算法从某个起点开始逐步增加边。对于V4为起点的Prim算法，第二步可能会选不同的边，但题目要求的是Kruskal算法第二次选中的边，可能是(A) (V1,V3)。 以上知识点覆盖了计算机基础知识中的数据结构（如栈、二叉树、哈夫曼树）、算法分析（如AVL树的性质）以及图论（深度优先遍历）和最优化问题（最小生成树）。理解和掌握这些内容对于准备考研计算机专业基础考试至关重要。