清华大学版：有向图十字链表存储及其操作

在清华大学版的数据结构课程中，有向图的存储表示是一个重要的概念，它结合了邻接表和逆邻接表的特点。有向图是由顶点集V和顶点间关系集合VR（弧或边的集合）构成，这些关系可以通过二元组的形式描述，如Graph=(V,{VR})，其中<v,w>代表从顶点v到w的有向弧，P(v,w)定义了弧的含义。 有向图的存储表示通常采用一种称为“十字链表”的方式。每个顶点节点（vex）包含以下属性： 1. **headvex**: 指向以该顶点为弧头的第一个弧结点。 2. **tailvex**: 指向以该顶点为弧尾的第一个弧结点。 3. **hlink**: 指向弧头相同的下一条弧。 4. **tlink**: 指向弧尾相同的下一条弧。 5. **firstin**: 首个进入顶点的弧结点。 6. **firstout**: 首个离开顶点的弧结点。 7. **info**: 存储额外信息的字段。 8. **data**: 存储顶点值的字段。 **弧结点**（arc node）同样包含这些链接，用于连接各个顶点。这种设计允许快速访问由单个顶点出发的所有弧，以及到达该顶点的所有弧，从而支持图的遍历操作。 本章的学习内容涵盖了图的多个方面，如图的定义和术语、存储表示、图的遍历（包括深度优先搜索和广度优先搜索）、最小生成树的构建、最短路径的求解等。基础操作包括创建和销毁图、定位顶点、获取和修改顶点值、查询和插入/删除顶点以及与邻接顶点相关的操作，如查找第一个邻接顶点、获取下一个邻接顶点以及添加或删除顶点。 这些操作在实际应用中对于处理网络、社交关系、路线规划等问题至关重要，因为它们提供了灵活的数据结构来表示复杂的数据关联，并且通过高效的算法可以解决与图相关的问题。例如，在计算机网络中，有向图可以用来表示路由器间的连接，而在社交网络中，顶点代表用户，边表示用户之间的关系。 通过学习这些内容，学生能够深入理解图的数据结构和操作，这对于从事计算机科学、人工智能和相关领域的专业人士来说是必备的基础知识。