清华大学信号与系统第三版习题详解及多径失真消除方法

信号与系统是一门关键的理论课程，主要探讨信号的特征、传输和处理的基本原理，以及系统如何对这些信号进行操作。《信号与系统》第三版教材增加了丰富的习题，旨在帮助学生深入理解和应用所学知识。其中，书中特别强调了δ函数的尺度运算特性，即δ(at) = 1/a * δ(t)，这个特性通过几何图形直观地展示了当信号的尺度发生变化时，其在不同坐标系下的表现形式。这一概念在通信系统中的多径失真分析中至关重要，因为它涉及信号的不同变换和解析方法，如卷积分析、拉普拉斯变换、频域分析和离散反卷积等。 通信系统的多径失真通常由信号在传输过程中遇到的多个路径造成，这些路径可能导致信号到达接收端的时间延迟和幅度衰减。卷积分析在此问题中扮演重要角色，它通过将复杂信号分解为简单成分，如阶跃信号，然后利用阶跃响应来近似整个系统响应。题目的例子涉及到将激励信号分解为阶跃信号的叠加，每个阶跃信号的响应通过积分相加，当叠加的阶跃个数趋向无限大且步长趋近于零时，系统响应可以表示为级联阶跃响应的积分，即() r(t) ≈ ∫[0,t] g(t-τ) * dτ 其中g(t)是阶跃响应函数。这个极限过程反映了实际工程中消除多径失真的理想情况，即无限精细的时域滤波器可以完美匹配每个路径的特性。 第二章的2.9节进一步聚焦于卷积分析在多径失真处理中的应用，通过直观的实例和工程思路，帮助学生掌握这种方法的实际运用。新增的习题如第22题和第23题，不仅考察学生的理论知识，还锻炼了解决实际问题的能力，如系统响应的计算和极限分析。 《信号与系统》第三版的习题解答强调了理论与实践相结合的重要性，通过具体的实例和多角度的分析，帮助学生深化理解信号处理技术在通信系统中的核心地位，并培养他们解决实际问题的能力。通过访问慧易升考研网（www.eduhys.com），可以获取更多清华大学相关课程的资料和习题解析，为学习者提供全方位的支持。