平均驻留时间下的不确定切换线性系统状态与未知输入估计

"这篇学术论文探讨了不确定切换线性系统状态和未知输入的估计方法，主要关注在平均驻留时间切换下的系统模型。通过等价变换解耦系统中的未知输入，构建降维切换系统，并设计切换观测器进行状态估计。此外，通过线性矩阵不等式（LMI）优化问题确定观测器存在的条件，并提出了一种基于函数微分数值解的未知输入估计方法。文章通过数值实例验证了所提方法的有效性。" 在不确定性普遍存在的情况下，切换线性系统是一种重要的建模工具，它能够描述那些动态特性随时间变化或在不同模式之间切换的系统。这类系统常常出现在工程、控制理论和许多其他领域。论文中提到的“不确定切换线性系统”是指系统的参数或者结构存在不确定性，并且系统会在不同的线性子系统之间按照一定的规则进行切换。 “平均驻留时间切换”是切换系统的一种典型行为模型，指的是系统在每个子系统状态停留的平均时间。这种模型有助于理解和分析系统在长期运行过程中的动态行为。 论文的核心贡献在于提出了一种新的状态和未知输入估计策略。首先，通过等价变换将系统中的未知输入解耦，使得处理变得更加简单。这种解耦技术可以将原本复杂的问题转化为多个独立的子问题，从而简化了分析和设计过程。 接下来，设计了降维切换观测器，这是一种特殊类型的滤波器，用于估计系统的状态。观测器在系统动态方程的基础上进行构建，旨在通过系统输出来估计未被直接测量的系统状态。通过解决线性矩阵不等式（LMI）问题，可以找到确保观测器稳定性和性能的最优参数。 此外，论文还介绍了一种基于函数微分数值解的方法来估计切换系统的未知输入。这种方法利用微分方程的数值解法，来近似计算系统输出的微分，进一步推断未知输入的信息。 最终，通过一个具体的数值例子，论文展示了所提出方法在实际应用中的可行性，并验证了其有效性和准确性。这表明，这种方法对于处理具有未知输入和不确定性的切换线性系统状态估计问题，提供了一种有力的工具。 这篇研究工作深入探讨了不确定切换线性系统的状态和未知输入估计问题，提出的策略不仅理论性强，而且有实际应用价值，对于控制系统设计和分析领域有着重要的参考意义。