2018矩阵论课程讲义：推荐第一章习题与教学大纲

矩阵论是一门重要的数学课程，它探讨了矩阵的基本概念、性质以及在数学中的广泛应用。本资源提供了针对2018年矩阵论课程的一组推荐练习题，涵盖了第一章的部分题目。学习者将通过这些问题加深对矩阵与线性空间和线性变换的理解，学会如何运用矩阵作为工具解决实际问题，并发展矩阵理论。 第一章的练习题包括1（3）、（4）、2、4、6、9、10等题目，涵盖了矩阵的化简与分解、性质研究等内容。这些题目旨在帮助学生熟悉矩阵运算的基本规则，如矩阵的加法、乘法，以及矩阵与向量的关系。同时，通过这些练习，他们还将掌握矩阵在分析理论中的角色，理解各类矩阵的不同特性。 课程共需48个学时进行教学，其中包括10小时讲解第一章，后续章节分别分配了8、6、8和6小时。教学方式以讲授为主，辅以实践操作，如使用MATLAB和MAPLE等计算工具，以培养学生的实际操作能力。课程结束后会有一个终结性的考试，占总成绩的比重，而卷面成绩则作为最终评价。 背景知识方面，矩阵论课程通常建立在一定的线性代数基础之上，因此学生需要具备一定的线性代数基础才能更好地理解和学习。此外，课程还强调了矩阵在现代应用中的实际价值，鼓励学生了解矩阵理论在工程、科学和计算机科学中的具体应用。 参考书籍有余鄂西的《矩阵论》（高等教育出版社，1995年版）和方保熔等编著的《矩阵论》（清华大学出版社，2004年版），这些都是深入学习矩阵论的重要参考资料。 这组推荐练习题是矩阵论课程学习过程中的重要组成部分，不仅有助于巩固课堂所学，还能激发学生对矩阵理论的兴趣和应用能力。