R语言处理混合数据:Gower距离与PAM聚类分析
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更新于2024-08-03
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"本文将探讨如何在R语言中进行混合型数据的聚类分析,重点关注Gower距离的计算,PAM算法的应用以及聚类个数的确定。通过使用ISLR包中的College数据集,我们将展示如何处理包含连续型、名义型和顺序型变量的数据,并进行相应的数据预处理。此外,还将利用ggplot2等包进行数据可视化。"
在进行混合型数据聚类分析时,首先需要处理的是距离计算。由于数据集中可能包含不同类型的变量,如连续型、名义型和顺序型,传统的欧式距离并不适用。Gower距离是一种能够处理混合数据类型的距离度量方法。它将每个类型的变量通过特定的距离函数进行标准化,并将结果结合在一起形成一个综合的距离矩阵。对于连续型变量,Gower距离采用归一化的曼哈顿距离;对于名义型变量,计算每个特征值之间的不相等性比例;而对于顺序型变量,则考虑两个等级之间的差异。
在距离计算完成后,选择合适的聚类算法至关重要。本案例中提到了PAM(Partitioning Around Medoids)算法,这是一种基于质心的聚类方法,也称为K-medoids。与K-means不同,PAM使用实际数据点作为聚类中心(medoids),而不是聚类内数据点均值的向量。这种方法对于异常值更鲁棒,并且在处理混合型数据时效果良好。
聚类个数的选择是聚类分析中的关键决策。本案例中可能涉及的方法包括肘部法则或者轮廓系数。肘部法则通过观察随着聚类数量增加,误差平方和的变化趋势,选择“肘部”位置作为合适的聚类数。而轮廓系数则衡量了样本点与所在簇内的其他点的平均距离(凝聚度)与与其他簇点的平均距离(分离度)的比值,选择轮廓系数最大的聚类数通常能得到较好的聚类效果。
在R语言中,可以使用`cluster`包提供的函数来实现上述步骤。例如,`pam()`函数用于执行PAM算法,`gower.dist()`用于计算Gower距离,`fviz_nbclust()`或`wss()`函数可以帮助确定最佳聚类数。同时,`ggplot2`包可以用于绘制聚类结果,帮助我们直观理解数据的分布和聚类结构。
通过这个案例,我们可以学习到如何在R中进行混合型数据的预处理、距离计算、选择聚类算法以及确定聚类个数。这对于理解和处理实际复杂数据集的聚类分析具有重要的实践意义。
2022-09-14 上传
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2019-05-07 上传
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