计算机科学与技术课程设计：无向网最小生成树与最短路径算法实现

"计算机科学与技术专业的周展田同学进行了数据结构课程设计，主要涉及图的处理，包括邻接链表的建立、最小生成树的构造（Prim算法和Kruskal算法）、最短路径的计算（迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法）。设计中采用了Qt GUI库进行图形化界面展示，并以C++为编程语言，使用Visual Studio 2019和Qt Creator 4.9.2作为开发工具。" 在本次数据结构课程设计中，周展田同学关注了以下几个关键知识点： 1. **图的表示**：设计中涉及的图是无向网，可以通过两种方式存储：邻接链表和邻接矩阵。邻接链表适合表示稀疏图，而邻接矩阵则适用于稠密图。在实际操作中，两者都需要构建，以便在不同算法中灵活使用。 2. **最小生成树算法**： - **Prim算法**：从一个顶点开始，逐步扩展生成树，每次选择与当前生成树连接且权值最小的边，直至包含所有顶点。此算法在邻接矩阵中操作较为简便。 - **Kruskal算法**：按边的权值从小到大排序，依次考虑每条边，如果加入这条边不会形成环，则加入最小生成树。此算法更适用于链表结构。 3. **最短路径算法**： - **迪杰斯特拉算法（Dijkstra’s Algorithm）**：用于找出单源最短路径，即从一个特定顶点到图中其他所有顶点的最短路径。它通过维护一个优先队列来逐步更新最短路径。 - **弗洛伊德算法（Floyd-Warshall Algorithm）**：解决所有顶点对之间最短路径的问题，通过动态规划策略，逐步更新每对顶点间的最短距离。 4. **Qt GUI编程**：使用Qt库创建图形用户界面，允许用户输入图的信息，直观地展示邻接链表、最小生成树构造过程以及最短路径。通过自定义QWidget类并在其中使用QPainter绘制动态效果，增强了用户体验。 5. **C++编程**：项目基于C++语言，利用Visual Studio 2019作为IDE，同时结合Qt Creator 5.13.0进行图形化界面的设计和开发，体现了C++在图形界面应用中的灵活性和实用性。 6. **软件开发流程**：先在控制台环境中实现基本功能并进行测试，验证算法的正确性，然后移植到Qt GUI环境中，实现图形化展示，增加了软件的交互性和可视化。 这次设计涵盖了图论、数据结构、算法设计与分析、面向对象编程以及GUI开发等多个方面的知识，对于提升计算机科学与技术专业学生的综合能力有着重要作用。