银行效率与破产分析：DEA、决策树与预测模型

"2022第七届数维杯国赛优秀论文-A2022050411453.pdf"，这篇论文是关于银行效率评价与破产成因分析的，涉及到了数学建模、数据预处理、效率评估、模型建立以及预测等多个方面。 在数学建模中，论文首先设定了投入产出变量，处理了数据异常和缺失值，通过平均数填充和负向指标正向化归一化来去除无关变量。接着，应用数据包络分析（DEA）方法来比较投入与产出，进行效率评价。DEA是运筹学中的一个工具，常用于评价多输入多输出系统的相对效率。通过对产出不足和投入冗余的分析，可以评估银行运营的效率。 论文还利用决策树分类算法来进一步分析银行效率，决策树是一种直观的机器学习模型，能帮助识别导致银行效率低下的关键因素。通过决策树模型，可以确定影响银行效率的边界条件，并依据特征重要性得分计算权重，提取出最重要的指标。 在破产成因分析方面，论文解决了样本不平衡问题，这是分类任务中常见的挑战。通过对比不同分类模型并使用遗传算法优化，构建了一个精确的倒闭风险预测模型。遗传算法是一种全局优化技术，能搜索模型参数空间以找到最优解。 论文还采用了熵权法对银行进行评价，这是一种确定多准则决策中权重的方法，通过熵的概念量化不确定性和信息量。熵权法帮助选取了综合排名前20的银行作为样本，构建分类模型，以预测银行的生存状态。 最后，论文运用余弦相似度算法分析不同年份的银行数据，判断部分数据是否来源于同一家银行。余弦相似度是衡量两个非零向量之间角度的度量，常用于文本相似度计算，此处用于识别银行数据的关联性。 关键词涵盖了数据包络分析（DEA）、决策树分类、熵权法和KNN分类等方法，以及余弦相似度，这些都是论文中核心的技术手段。 这篇论文深入探讨了如何通过数学建模和数据分析技术来评估银行效率，预测银行破产风险，并识别潜在的共源数据，为银行管理和风险控制提供了理论支持和实用方法。