4
仰角, i 表示雷达所测目标,
k
表示测量时刻
k
t
。由误差理论可知:
ˆ
ˆ
ˆ
ik ik rk
ik ik k
ik ik k
rr
φδ
ϕδ
+
=+
=+
(
4
)
其中,
rk
,
k
,
k
分别表示雷达站
k
对目标的测量误差,由基本假设知
其服从
2
N(0, )
分布(
为题目给出的测量误差),且相互独立。因此,可认
为
ˆ
ik
r
服从
2
N(r , )
ik
分布。由正态分布性质可知,
1:
1
ˆ
ik
in
r
n
=
服从
2
1:
11
N( r , )
ik
in
nn
=
∑
分布,
ˆ
ik
和
ˆ
ik
同理。因此,在较短时间间隔内,通过滑动平均滤波,可以得
到雷达对目标
i
测量的一个较精确估计值,可一定程度上减小测量数据中误差的
方差,如图 2,较原始数据相比,一定程度消除了锯齿状数据,为滤波奠定基
础。
-2.595
-2.59
-2.585
x 10
6
4.065
4.07
4.075
4.08
x 10
6
4.15
4.152
4.154
4.156
4.158
4.16
4.162
4.164
x 10
6
X
Y
Z
-2.594
-2.592
-2.59
-2.588
-2.586
x 10
6
4.065
4.07
4.075
4.08
x 10
6
4.15
4.152
4.154
4.156
4.158
4.16
4.162
x 10
6
X
Y
Z
图 2 数据预处理效果对比图
4.3 数据插值
因雷达采样间隔存在不等的情况,对美一个雷达数据进行等间隔处理,数
据插值需要时间点周围的数据分布,为插入的数据能反映飞行器的真实航迹,
在数据平滑之后采取插值,插值方法采用经典的
3 次样条拟合插值。
5 问题一的建模与求解
5.1 求解思路
问题一要求对 Data1.txt 数据进行分析,判断目标发生机动的时间范围,以
及目标加速度的大小和方向。并建立对被测目标的跟踪模型,利用多个雷达测
量数据估计出目标的航迹。求解该问题的核心是建立被测目标的跟踪模型,并
根据雷达测量数据对被测目标进行状态估计,由估计的被测目标加速度判断目
标发生机动的时间范围、加速度大小和方向。
5.2
模型建立
通过对题目中给出的 Data1.txt 雷达测量数据进行分析,发现该数据对应的