基数排序详解：按百位分组实例演示

基数排序是一种非比较型整数排序算法，它通过将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别排序，最终达到整个序列有序。在提供的实例中，我们看到一个由8个数字组成的待排序列表，它们是：002, 102, 002, 112, 024, 056, 081, 098。基数排序的具体步骤包括： 1. **分组**（按百位数）: 首先，我们将这些数字按照个位、十位、百位等依次分组。在这个例子中，由于数字较小，只需考虑个位和十位。分组后，我们可以形成两个队列，分别存放个位和十位相同的数字。 2. **收集**: 对于每个位，我们从最低位开始，将所有相同位数值的记录收集到一起。例如，个位上是0的记录放在一起，个位上是1的放在一起，依此类推。这一步骤会创建多个子序列，每个子序列都是一个有序的集合。 3. **队列填充**: 分别处理每个位后，形成了如下的队列： - 个位队列：002, 002, 024, 056, 081, 098 - 十位队列：102, 112 - 其他位（这里没有列出，因为个位和十位已处理） 4. **重复**: 重复以上步骤，直到最高位（这里假设是百位），每上升一位，就需要重新进行收集和队列填充。在这个实例中，因为百位都是0，所以无需再次处理。 5. **稳定性**: 基数排序是稳定的排序算法，这意味着如果两个关键字在排序前相同，那么在排序后它们的相对顺序不会改变。例如，原始序列中有两个002，排序后它们依然保持原样。 6. **时间复杂度**: 基数排序的时间复杂度为O(d·n)，其中d是数字的位数，n是记录数量。由于这个例子中的数字位数固定（两位），时间复杂度为O(2·n) = O(n)。对于更大的数字，基数排序效率更高，因为它不受关键字大小的影响。 7. **适用场景**: 基数排序适用于整数排序且数字位数固定的情况，特别适合大量数据且数值范围不大的场景。对于位数不定或者涉及浮点数的排序，基数排序可能不适用。 总结来说，这个实例展示了基数排序的基本步骤和它在内部排序算法中的位置，尤其是在时间复杂度方面的优势。同时，它也强调了排序算法的稳定性概念，以及在实际应用中如何根据存储结构优化排序操作。