线性表详解：顺序存储与抽象数据类型

"本文主要介绍了线性表的概念、逻辑结构、抽象数据类型以及顺序存储结构，包括线性表的定义、特点以及相关的操作实现。线性表是一个由n个相同类型元素组成的有限序列，具有线性的逻辑关系。" 线性表是一种基本的数据结构，它由n个（n >= 0）相同类型的数据元素组成，形成一个有限序列。每个元素在线性表中都有其特定的位置，例如n维向量、英文小写字母表、四季的列表和学生情况登记表都是线性表的例子。线性表可以是空表，也可以由一系列数据元素构成，如A=(a1，a2，…，an)。 线性表有以下几个关键特性： 1. 表头元素a1没有前驱，表尾元素an没有后继。 2. 除了表头和表尾，其他元素都有且只有一个前驱和后继。 3. 表的长度是元素的个数n，n=0表示空表。 线性表的逻辑结构可以用数据结构定义Linear_list=(D,R)，其中D表示数据元素的集合，R表示元素间的关系，即相邻元素之间的关系。 抽象数据类型（ADT）用于描述线性表的操作，数据元素D={ai|i=1,2,...,n,n≥0}，数据关系R={<ai-1,ai>|ai-1、ai属于D, i=2,...,n}，定义了元素间的顺序关系。线性表的ADT操作包括： - 初始化(InitList): 创建一个新的空线性表。 - 求表长(ListLength): 返回线性表中元素的数量。 - 判空表(ListEmpty): 判断线性表是否为空。 - 插入(ListInsert): 在指定位置插入一个新元素。 - 删除(ListDelete): 删除线性表中指定位置的元素。 线性表的顺序存储结构是指用一组地址连续的存储单元来依次存储线性表中的每个元素。这种结构简单直观，访问速度快，因为元素可以通过索引直接访问。然而，插入和删除操作可能涉及大量元素的移动，效率相对较低。顺序表的特点是数据元素在计算机内存中按照它们在表中的顺序连续存储，因此在内存中占用连续的空间。 线性表是数据结构的基础，广泛应用于各种算法和数据处理场景。理解线性表的逻辑结构、抽象数据类型和顺序存储结构对于掌握数据结构和算法至关重要。