正交最小二乘法在２ＲBF网络辨识中的应用

"《２ＲBF网络的辨识——altium_designer6.9经典教程》主要探讨了径向基函数（RBF）网络的辨识方法，这是一种在非线性系统识别中广泛应用的技术。RBF网络的辨识核心在于确定中心点（ci）和权值λi，这些参数决定了网络的结构和预测能力。 初始的研究中，中心点可能随意选取，这可能导致模型性能不佳或者维度过高，甚至出现数据病态，如近似线性相关。为改善这种情况，聚类方法被广泛采用，通过聚类分析找到样本点的聚类中心作为中心点候选，然后使用最小二乘法估计参数。然而，这种方法并未直接考虑拟合精度，导致选择的中心点可能并不理想。 Chen S等人提出了正交最小二乘法，这种方法解决了数据病态问题，它假设有一系列样本{y(k), x(k)}，通过从输入样本中选择中心点，并将RBF网络模型视为线性回归模型的特殊情况。目标是找到能有效描述系统的少数关键回归项，正交最小二乘法在此方面有所贡献。这种方法通过最小化残差，寻找最优的参数组合，确保模型的精度。 正交最小二乘法的具体步骤涉及对每个样本k应用RBF函数得到回归项pi(k)，然后将其转换为线性回归形式（11.21），其中回归项的选择就是辨识的关键。由于候选中心点众多，通常需要筛选出对模型有决定性影响的项，正交性有助于减少冗余项并提高模型效率。 该教程作为高等学校自动化专业的教材，涵盖了系统建模与辨识的广泛内容，不仅限于RBF网络，还包括线性系统、多变量系统、非线性系统、时间序列建模、房室模型（在医学和生物工程中常见）、神经网络模型以及模糊系统和遗传算法等。每种方法都配有详细的操作步骤和实例，旨在帮助读者理解和实践各种建模技术。 学习和掌握RBF网络的辨识不仅是对非线性系统建模能力的提升，也是理解其他多元系统建模方法的重要基础。通过深入理解正交最小二乘法，可以有效地优化模型，提高系统的辨识精度和稳定性。"