已知一非线性系统:y(k+1) = y(k) / (1 + y(k)^2) + u(k)^3,给定的期望轨迹y_desired = sin(2pitime/25) + sin(2pitime/10),试采用RBF网络进行自适应控制,其中 Jacobian 信息由 RBF网络辨识,求Matlab代码
时间: 2023-12-27 18:03:07 浏览: 32
好的,下面是一个简单的 Matlab 代码框架,用于实现上述问题中的自适应控制:
```matlab
% 系统参数
dt = 0.1; % 时间步长
y0 = 0; % 初始输出
u0 = 0; % 初始输入
n = 100; % 时间步数
% 期望轨迹
t = (0:n-1)*dt; % 时间向量
y_des = sin(2*pi*t/25) + sin(2*pi*t/10);
% RBF 网络参数
num_neurons = 20; % 神经元数量
lr = 0.1; % 学习率
% 初始化 RBF 网络权重
W = randn(num_neurons, 1);
b = randn(num_neurons, 1);
c = randn(num_neurons, 1);
% 初始化自适应控制器参数
lambda = 0.1; % 自适应增益
K = 0; % 控制增益
% 系统仿真
y = zeros(n, 1); % 初始化输出向量
u = zeros(n, 1); % 初始化输入向量
e = zeros(n, 1); % 初始化误差向量
for k = 1:n
% 计算 Jacobian 矩阵
J = zeros(num_neurons, 1);
for i = 1:num_neurons
J(i) = (W(i)*y(k) + b(i))/(1 + c(i)*y(k)^2)^2;
end
% 计算控制增益
K = -lambda*J';
% 计算控制输入
u(k) = K*y(k)^3;
% 更新 RBF 网络权重
dW = lr*(y(k) - y_des(k))*K';
db = lr*(y(k) - y_des(k))*K'.*y(k);
dc = lr*(y(k) - y_des(k))*K'.*y(k)^3;
W = W + dW;
b = b + db;
c = c + dc;
% 计算系统输出
y(k+1) = y(k)/(1 + y(k)^2) + u(k)^3;
% 计算误差
e(k) = y_des(k) - y(k);
end
% 绘制结果
figure;
plot(t, y, 'b', t, y_des, 'r--', 'LineWidth', 2);
legend('系统输出', '期望轨迹');
xlabel('时间');
ylabel('输出');
figure;
plot(t, e, 'k', 'LineWidth', 2);
xlabel('时间');
ylabel('误差');
```
这段代码使用了一个简单的 RBF 神经网络来辨识 Jacobian 矩阵,并使用自适应控制器来调节系统输出,使其接近期望轨迹。其中,`num_neurons` 是 RBF 神经元数量,`lr` 是学习率,`lambda` 是自适应增益。在每个时间步,代码计算 Jacobian 矩阵、控制增益、控制输入、RBF 网络权重和系统输出,并计算误差。最后,代码绘制系统输出和误差随时间的变化曲线。
需要注意的是,这只是一个简单的示例代码,实际应用中可能需要根据具体问题进行修改和调整。另外,代码中的 RBF 神经网络和自适应控制器可能需要更好的初始化和参数调节,以获得更好的控制效果。