机器学习技法：林轩田讲授决策树算法

"林轩田《机器学习技法》课程笔记9 -- Decision Tree1" 这篇笔记主要探讨了机器学习中的决策树（Decision Tree）算法，它是集成学习（aggregation model）的一种，通过组合多个较简单的hypothesis来构建更强大的预测模型。在之前的课程中，已经介绍了Adaptive Boosting（AdaBoost）算法，它通过迭代和调整样本权重来优化多个弱分类器。决策树在aggregation type中属于conditional类别，与uniform（如Bagging）和non-uniform（如AdaBoost）不同。 决策树的核心思想是模仿人类的决策过程，通过一系列条件判断形成一棵树形结构。以一个简单的例子为例，根据下班时间、是否有约会以及作业截止时间来决定是否参加在线课程测试。在这个决策过程中，每个条件都是树的一个分支，最终达到一个决策节点（蓝色圆圈，代表最终的选择结果Y或N）。 在数学表达上，决策树的hypothesis G(x)可以看作是多个基础hypothesis（base hypothesis）的组合。每一个hypothesis h_i对应于决策树中的一个叶子节点，即输出一个常数值。对于简单的分类问题，这些h_i是固定的类别标签。这样的aggregation方法使得决策树能够处理复杂的决策问题，通过树的分枝来适应各种可能的输入特征，并作出相应决策。 决策树的学习过程通常包括特征选择、树的构建和剪枝等步骤。特征选择确定在哪个节点依据哪个特征进行分裂，以最大化信息增益或基尼不纯度等指标。树的构建通常采用递归方式，自顶向下地分割数据集，直到满足预设的停止条件（如达到预设深度、叶节点样本数少于一定阈值等）。剪枝则是为了防止过拟合，通过对树进行简化，保留最核心的决策规则。 决策树算法以其直观性和解释性，在机器学习领域占据重要地位。它不仅易于理解和实现，而且在多种任务中表现出良好的性能，特别是在数据预处理相对简单的情况下。与其他aggregation模型结合，如随机森林（Random Forest），决策树能够进一步提升预测能力，成为实际应用中广泛采用的工具。