离散非线性时滞系统滑模控制研究：T-S模糊模型应用

"一类离散非线性时延系统的滑模变结构控制研究 (2013年)" 本文探讨的是离散非线性时滞系统的滑模变结构控制策略，主要针对具有时变时滞的离散非线性系统。滑模控制是一种有效的控制方法，尤其适用于处理不确定性、时变性和非线性问题。在该研究中，作者利用Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型来对非线性系统进行线性化近似，这是因为T-S模糊模型能够有效描述非线性系统的行为，并将其转换为线性系统的形式。 通过这种线性逼近，研究者将系统在滑模面上的渐近稳定条件转化为线性矩阵不等式（LMI）问题。LMI是一种数学工具，用于解决优化问题，特别是控制系统设计中的稳定性分析和控制器设计。引入松弛矩阵变量使得证明过程更具灵活性，从而降低了理论结果的保守性，即提高了控制策略的适用性和有效性。 接下来，研究采用了变速趋近率（Variable Speed Approach Rate, VSAR）方法来设计滑模变结构控制律。VSAR方法允许控制律根据系统状态的变化动态调整，以更快速度达到滑模面，同时减少抖动，提高控制性能。 在应用部分，研究者以一个具体实例——具有时变时滞的小车-拖车自动倒车系统，展示了T-S模糊模型的建模和控制设计过程。通过这种方式，他们成功地实现了小车-拖车系统的自动倒车控制。仿真结果证实了所设计控制器能够有效地控制系统，实现预期的动态行为。 总结来说，这篇论文深入研究了离散非线性时滞系统的滑模控制理论，提出了基于T-S模糊模型的线性化方法和VSAR控制律设计，且在实际案例中验证了其有效性。这对于理解和设计针对复杂非线性时滞系统的控制策略具有重要意义，对于工程技术领域，尤其是自动控制和机器人技术，有着广泛的理论与实践价值。