切比雪夫分割法在铣削稳定性分析中的高效应用

"基于切比雪夫分割法的铣削稳定性分析 (2016年) - 利用切比雪夫分割法分析铣削系统的稳定性，对比平均分割法的效率和精度" 这篇2016年的论文聚焦于利用切比雪夫分割法对铣削过程中的稳定性进行分析。切比雪夫分割法是一种离散延时微分方程的方法，它在处理时间周期项时展现出高效和精确的特点。在铣削过程中，铣刀的运动受到多个因素的影响，包括材料去除、刀具几何形状和机床动力学等，这些因素可能导致复杂的动态行为，而延时微分方程则能够描述这种行为。 论文中，研究人员首先应用切比雪夫分割法来离散时间周期项，接着采用二阶牛顿差商方法来计算每个时间单元端点处铣刀的运动向量。这种方法允许他们构建铣削系统的传递矩阵，这是一个关键工具，用于理解系统动态特性和稳定性。传递矩阵包含了系统动态响应的信息，对于预测和控制铣削过程中的振动至关重要。 Floquet理论是稳定性分析的一个重要工具，它被用来判断铣削系统的稳定性。通过这个理论，可以得到系统的稳定性叶瓣图，这是一张展示系统随参数变化稳定性状态的图形表示。这种图有助于识别系统何时可能变得不稳定，从而指导工艺参数的选择和优化。 实验结果显示，在保持相同计算精度的前提下，切比雪夫分割法所需的离散点数少于平均分割法，这意味着它的计算效率更高。此外，当时间周期被等分为相同数量的部分时，切比雪夫分割法在计算精度上显示出优势。 这篇论文由李鹤、韩萍和张玲利合作完成，他们来自东北大学机械工程与自动化学院。该研究得到了国家自然科学基金和中央高校基本科研业务费专项资金的支持。作者简介中提到，李鹤是教授和博士生导师，专注于这一领域的研究。 关键词包括铣削、切比雪夫分割法、传递矩阵、二阶牛顿差商法和稳定性叶瓣图，这些反映了论文的核心内容和技术手段。文章发表在《东北大学学报自然科学版》第37卷第4期，展示了在机械工程领域对先进数值方法在铣削稳定性分析中的应用。 这篇论文贡献了一种更有效且精确的方法来评估和预测铣削过程的稳定性，对于优化制造工艺和提高生产效率具有重要意义。