计算二叉树高度的递归算法：PostHeight函数详解

在数据结构的第六章中，重点讨论了树和二叉树的概念及其相关术语。树是一种非线性数据结构，具有层次结构，由根节点和其子树组成。二叉树是树的一种特殊形式，每个节点最多有两个子节点，通常分为左子树和右子树。 求解二叉树的高度是一个关键问题，如给出的函数`PostHeight`所示。这个函数采用递归的方法来计算二叉树的高度。函数首先检查树是否为空（`!T`），如果为空则返回0。接着，递归地计算左子树（`h1=PostHeight(T->lchild)`）和右子树（`h2=PostHeight(T->rchild)`）的高度。然后比较两个子树的高度，取较大者加1作为当前节点的高度，因为高度是从根节点开始计数的。这个过程一直持续到所有子树的高度都被计算并返回，最终得到整个二叉树的总高度。 二叉树的其他关键概念包括： - 结点度：表示一个节点拥有的子树数量，度为0的节点称为叶子（终端）节点，度不为0的节点称为分支（非终端）节点。 - 内部结点：除根节点外的分支结点。 - 双亲和孩子关系：子树的根是其父节点，反之亦然。 - 兄弟节点：具有相同双亲的节点。 - 宗族关系：堂兄弟是指双亲在同一层的节点，祖先是指从根到某节点的所有路径上的节点，子孙是指以该节点为根的子树中的所有节点。 - 层次和深度：表示节点在树中的位置，高度是树中最深节点的层数。 - 有序树和无序树：有序树有固定的子树顺序，无序树则没有。 - 路径和路径长度：表示节点间连接的路径数量，路径长度即分支数。 - 树的路径长度：从根到所有节点的路径长度之和。 - 森林：由互不相交的树组成的集合，每个树都有自己的高度和路径长度。 通过理解和掌握这些概念，可以有效地设计和分析二叉树相关的算法和数据结构，并应用于各种计算机科学问题中，如排序、搜索和图形遍历等。