黎曼-芬斯勒几何在弥散磁共振影像处理中的应用探索

"弥散磁共振影像处理的黎曼-芬斯勒几何方法研究是广东药学院陈国华教授的一项未中标国家自然科学基金面上项目申请。该项目旨在利用黎曼-芬斯勒几何方法来处理和分析弥散磁共振影像，以深入理解神经系统疾病的脑结构连接变化，如阿尔茨海默病和精神分裂症。申请书中提到的主要研究领域包括医学图像处理，特别是高角度分辨率弥散成像。项目计划研究期限为2016年至2019年，申请经费为82万元，涉及的关键技术有扩散张量成像（DTI）、高角度分辨率弥散成像（HARDI）以及黎曼和芬斯勒几何在信息几何中的应用。" 本文将详细探讨弥散磁共振影像处理中黎曼-芬斯勒几何方法的应用及其重要性。 弥散磁共振成像是神经科学领域的一种非侵入性成像技术，它能够揭示活体组织内水分子的扩散情况，尤其在研究大脑白质纤维束的结构和功能时具有独特优势。传统的扩散张量成像（DTI）基于欧几里得几何，只能捕获大脑纤维束的平均方向，但无法完全捕捉到复杂的空间分布信息。 黎曼几何是一种描述曲面和流形的数学理论，它引入了度量张量的概念，允许在不规则形状的区域中量化距离和角度。在弥散磁共振成像中，黎曼几何被用来处理由多个方向的扩散信号构成的数据，从而更好地理解脑组织的微观结构。 而芬斯勒几何则更进一步，它不局限于要求空间是平坦或局部平坦的，允许度量在不同方向上变化。在弥散成像中，芬斯勒几何可以用来描述非均匀性和方向依赖性的扩散特性，这对于分析大脑中复杂交错的纤维结构尤其有用。 在陈国华教授的研究中，他计划结合这两种几何方法，以期提高对弥散磁共振影像的解析能力，特别是在识别和量化大脑内部微小的病理变化方面。这将有助于早期诊断和跟踪神经退行性疾病，如阿尔茨海默病，以及精神分裂症等精神障碍。 通过这种方法，研究人员可以更精确地测量和建模大脑纤维束的完整性，分析不同区域之间的连接强度，从而提供对疾病发展和治疗反应的深入见解。此外，黎曼-芬斯勒几何的应用可能还会促进新的影像分析算法的发展，这些算法可能在未来的临床实践中发挥重要作用。 这项研究试图将先进的几何理论应用于生物医学成像，以提升我们对复杂神经系统疾病的理解，并可能引领弥散磁共振成像技术的革新。尽管该项目未能获得国家自然科学基金的支持，但其提出的理论框架和技术路径对于推动相关领域的研究仍然具有重要的启发意义。