本文档提供了ACM编程竞赛中常见的模板,着重涵盖了图论部分,对于解决特定类型的算法问题非常实用。以下是主要内容的详细解读:
1. **高精度算法模板**:
- 高精度算法是处理大整数运算时的常见技巧,用于在有限的数据结构中存储和操作超过标准数据类型范围的数值。`hp` 结构定义了一个具有长度和数组`s`的类,用于实现高精度计算。`hp_cpy` 函数用于复制一个高精度对象,`hp_new` 函数用于根据字符串初始化高精度数值,去除前导零,并填充剩余位为0。`hp_print` 用于打印高精度数,`hp_cmp` 则用于比较两个高精度数。
2. **计算几何**
- 计算几何涉及图形和几何形状在计算机中的表示和计算,包括但不限于:
- **几何公式**: 提供了对几何形状(如点、直线、多边形)的计算公式支持。
- **点与直线**: 如判断点是否在直线上、线段的交点计算等。
- **多边形**: 多边形的边界表示和计算其属性,如面积和凸包(最小包围盒)。
- **面积计算**: 提供了不同形状(如矩形、三角形、球面)的面积计算方法。
- **圆和球面**: 圆的表示和相关计算,如直径、半径和面积。
3. **数论部分**
- 数论是ACM竞赛中常见的数学工具,涉及:
- **公式**: 提供了一些基础数论公式,如模线性方程、素数判定和阶乘计算。
- **分数**: 对分数的处理,可能用于分数运算或模运算的简化。
4. **基本算法**
- 除了高精度外,文档还介绍了其他算法模板,如排序算法(如快速排序、归并排序),以及查找和字符串处理(如最长公共子序列、最长递增子序列)。
- KMP算法,用于字符串搜索和模式匹配。
5. **图论**
- 图论是ACM竞赛的重要组成部分,提供了解决以下问题的模板:
- **欧拉回路**: 寻找经过所有边恰好一次的回路。
- **最小生成树**: 找到一个无环连通图中最短的树,如Prim或Kruskal算法。
- **最短路径**: 如Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法,用于寻找两点之间的最短路径。
6. **辅助功能**
- 文档还包括一些非图论的辅助函数,如比较函数`Qsort_cmp`,以及日期函数,这些可能用于通用排序或日期处理。
这份模板集成了ACM竞赛中常用的高精度算法、计算几何、数论、基础算法和图论技巧,为参赛者提供了解决问题的标准化框架和代码模板。使用这些模板,程序员可以更快地构建解决方案,专注于算法的核心逻辑,提高编程效率。