MATLAB常用数学与三角函数速查表
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更新于2024-11-02
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"该资源提供了一份MATLAB常用函数的总览表,涵盖了基本数学函数、三角函数以及适用于向量操作的函数,对于经常使用MATLAB的用户来说极具参考价值。"
MATLAB是一种强大的数学计算软件,它提供了丰富的内置函数来支持各种数值计算和数据分析任务。以下是对摘要中提到的函数的详细解释:
1. **基本数学函数**:
- `abs(x)`: 计算数值x的绝对值,如果x是向量,则返回每个元素的绝对值。
- `angle(z)`: 返回复数z的角度,即相位角,单位通常为弧度。
- `sqrt(x)`: 计算x的平方根。
- `real(z)`: 提取复数z的实部。
- `imag(z)`: 提取复数z的虚部。
- `conj(z)`: 返回复数z的共轭复数。
- `round(x)`: 四舍五入x到最近的整数。
- `fix(x)`: 舍去小数部分,取最近的整数,负数时向下取整。
- `floor(x)`: 向下取整,即取小于或等于x的最大整数。
- `ceil(x)`: 向上取整,即取大于或等于x的最小整数。
- `rat(x)`: 将实数x转换为最简分数形式。
- `rats(x)`: 将实数x转换为多项式分数展开。
- `sign(x)`: 返回x的符号,-1表示负数,0表示零,1表示正数。
- `rem(x, y)`: 计算x除以y的余数。
- `gcd(x, y)`: 返回整数x和y的最大公约数。
- `lcm(x, y)`: 返回整数x和y的最小公倍数。
- `exp(x)`: 求e(自然对数的底数)的x次方。
- `pow2(x)`: 计算2的x次方。
- `log(x)`: 计算以e为底的对数,即自然对数。
- `log2(x)`: 以2为底的对数。
- `log10(x)`: 以10为底的对数。
2. **三角函数**:
- `sin(x)`: 计算x的正弦值。
- `cos(x)`: 计算x的余弦值。
- `tan(x)`: 计算x的正切值。
- `asin(x)`: 计算x的反正弦值,即逆正弦函数。
- `acos(x)`: 计算x的反余弦值,即逆余弦函数。
- `atan(x)`: 计算x的反正切值,即逆正切函数。
- `atan2(x, y)`: 计算二维坐标(x, y)的反正切值,考虑了四象限。
- `sinh(x)`, `cosh(x)`, `tanh(x)`: 分别是超正弦、超余弦和超正切函数,属于双曲函数。
- `asinh(x)`, `acosh(x)`, `atanh(x)`: 双曲函数的逆运算,分别是反超正弦、反超余弦和反超正切函数。
3. **向量操作函数**:
- `min(x)`: 返回向量x中所有元素的最小值。
- `max(x)`: 返回向量x中所有元素的最大值。
- `mean(x)`: 计算向量x中所有元素的平均值。
- `median(x)`: 计算向量x中所有元素的中位数。
- `std(x)`: 计算向量x中所有元素的标准差。
- `diff(x)`: 返回向量x中相邻元素的差。
- `sort(x)`: 对向量x中的元素进行升序排序。
- `length(x)`: 返回向量x的元素个数。
- `norm(x)`: 计算向量x的欧氏长度(也称为模)。
- `sum(x)`: 计算向量x中所有元素的和。
- `prod(x)`: 计算向量x中所有元素的乘积。
- `cumsum(x)`: 计算向量x中所有元素的累计和。
- `cumprod(x)`: 计算向量x中所有元素的累计乘积。
- `dot(x, y)`: 计算向量x和y的点积(内积)。
- `cross(x, y)`: 计算两个三维向量的叉积。
这些函数是MATLAB中进行数值计算和数据分析的基础工具,它们能够处理从简单的算术运算到复杂的向量和矩阵操作,是科学研究、工程计算和数据分析等领域的重要辅助工具。熟悉并掌握这些函数,能够帮助用户更高效地利用MATLAB解决问题。
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