MATLAB中矩阵与数组乘法规则详解

在MATLAB课件中，第2章主要关注数值计算，特别是矩阵和数组的处理。这部分内容对于理解MATLAB的核心功能至关重要。首先，课程介绍了MATLAB中数据的表示和基本运算，包括15种基本数据类型如整型、浮点型、字符型和逻辑型。数值表达采用十进制或科学计数法，并且有明确的数值范围。 矩阵和数组是MATLAB中的关键概念。矩阵是二维数组，可以是标量（1×1）、向量（1×n或n×1）或任意大小的矩形数组。标量被视为1×1矩阵，而向量则是矩阵的特例。数组则是更高维度的扩展，包含了矩阵和向量。在进行数学运算时，矩阵乘法遵循特定规则，即只有当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，它们才能相乘，结果是一个新的矩阵。数组乘法（如A.*B）则是对应元素逐个相乘，两个数组必须具有相同的尺寸，除非其中一个为标量，此时标量会与数组所有元素进行运算。 教学重点包括矩阵元素的操作，如创建、赋值和访问；矩阵和数组的算术运算，如加减乘除和乘方；以及矩阵和数组之间的关系和逻辑运算，比如比较、逻辑与、逻辑或等。复数在MATLAB中也有专门的处理，通过实部、虚部、幅值和相角的函数来分析和操作。 此外，课程还讲解了变量和数据管理，如变量的命名规则，强调变量名的大小写敏感性、长度限制以及字母开头的要求。这些基础知识是理解和使用MATLAB进行数值计算的基础，对于初学者来说，理解和掌握这些内容是学习后续高级功能的关键。