Python实现受限波尔曼机(RBM)

"受限波尔曼机（Restricted Boltzmann Machine, RBM）是一种无监督学习的神经网络模型，常用于特征学习和数据建模。本资源是将MATLAB中的rbmBB代码移植到Python环境的实现，包含了训练受限波尔曼机的基本步骤。参考文献涉及了对RBM和深度信念网络（Deep Belief Nets, DBNs）的训练算法、学习原则以及对比散度（Contrastive Divergence）方法。" 在Python实现的RBM类中，主要包含以下关键点： 1. **初始化（__init__）**: 初始化函数设置了RBM的主要参数，包括可见单元（n_visul）的数量，隐藏单元（n_hidden）的数量，最大训练轮数（max_epoch），批量大小（batch_size），正则化项权重（penalty），以及是否使用退火策略（anneal）。初始权重w和偏置项v_bias、h_bias可以通过随机值设置，如果未提供，则默认为0。 2. **激活函数（sigmod）**: RBM通常使用Sigmoid函数作为激活函数，计算隐藏层或可见层的后验概率。Sigmoid函数将输入值映射到0到1之间，表达为：`1 / (1 + exp(-z))`。 3. **前向传播（forward）**: 前向传播计算隐藏层的激活状态。它首先通过权重矩阵将可见层的输入与隐藏层的偏置相加，然后通过Sigmoid函数得到每个隐藏单元的激活概率。 4. **反向传播（backward）**: 反向传播计算可见层的激活状态。类似地，它通过权重矩阵的转置将隐藏层的输入与可见层的偏置相加，然后再次通过Sigmoid函数得到每个可见单元的激活概率。 5. **训练过程**: 训练RBM通常采用梯度下降法，结合对比散度（Contrastive Divergence, CD）策略，以最小化模型的自由能差异。CD方法允许在有限步数的采样下近似最大化联合概率分布。 6. **正则化（penalty）**: 正则化项用于防止过拟合，通过对权重矩阵添加L2范数惩罚项来控制模型复杂度。 7. **退火策略（anneal）**: 在训练过程中，可能使用退火策略来逐渐减小学习率，帮助模型在搜索空间中更稳定地收敛。 8. **批量大小（batch_size）**: 批量训练可以提高训练效率，减少随机性，并可能改善模型性能。 9. **数据预处理**: 注意代码中可能存在对输入数据形状的调整，以适应矩阵运算的需要。 通过这个Python实现，用户可以训练自己的RBM模型，应用于图像处理、自然语言处理等领域中的特征提取和数据建模任务。