"数据挖掘导论-ch10 聚类分析 - 背景及kmeans1"
聚类分析是数据挖掘中一个重要的无监督学习方法，主要用于在没有预先定义类别的情况下，根据数据间的相似性或距离进行样本的分组。这种技术广泛应用于各种领域，如餐饮业中对客户价值评估和细分、菜品分析等。聚类分析的目标是使组内的数据点彼此相似度较高，而不同组之间的数据点相似度较低。
聚类分析主要有以下几种类型：
1. 基于密度的聚类：这种方法关注的是数据点在特定区域内的密集程度，例如DBSCAN算法就是这类方法的代表，它能发现任意形状的聚类。
2. 原型聚类：包括K-means算法，这是一种广泛应用的聚类方法，它试图找到K个质心，将数据点分配到最近的质心所代表的簇中，并迭代优化质心的位置。
3. 层次聚类：分为凝聚型和分裂型，通过构建层次树形结构来表示数据的聚类关系，如单链、全链和平均链等连接策略。
4. 谱聚类：利用数据的相似性矩阵构造谱图，然后通过图谱切割来确定聚类。
5. 深度聚类：如DeepCluster，结合深度学习模型，能够在高维特征空间中发现更复杂的聚类结构。
聚类分析的关键在于选择合适的相似度度量或距离度量。对于欧氏空间，通常采用欧氏距离，簇的中心是所有点的平均值。而在非欧空间，如文本数据或高维稀疏数据，可能需要采用余弦相似度或其他非欧距离度量，簇的表示可能是最中间的点或者是几个具有代表性的点（clustroid）。
聚类的质量评估通常依赖于聚类的特性，例如分离良好意味着各簇内部紧密，簇间间距大；基于中心的聚类则强调簇内的点相对于簇中心的接近程度。K-means算法就是基于中心的聚类方法，它通过迭代优化聚类中心，使得每个点尽可能接近其所属簇的中心。
在实际应用中，选择合适的聚类方法和参数调整是至关重要的，因为不同的聚类算法对数据的分布和噪声敏感度不同。此外，预处理步骤如数据标准化、缺失值处理和异常值检测也是提高聚类效果的关键步骤。Python中有很多用于聚类的库，如scikit-learn提供了多种聚类算法，便于进行实验和比较。
聚类分析是一种强大的工具，可以帮助我们从大量无标签数据中发现内在的结构和模式，为决策提供有价值的信息。理解和熟练掌握聚类方法，对于进行数据驱动的业务分析和模式识别具有重要意义。
