ACM算法模板集：从基础到高级，全面的代码资源

"ACM算法模板集是一份包含多种常见算法和重要公式的代码资源，由Huang Wei编写的ACMStandardCodeLibrary，主要用于ACM/ICPC等算法竞赛，适用于软件工程和计算机科学的学习者。该模板集涵盖常用函数、数论算法、图论算法等多个领域，对学习和解决算法问题提供了极大的帮助。" 详细说明： 1. **常用函数与STL**: 这部分可能包括C++标准库中的常用数据结构和函数，如vector、list、set、map等容器，以及排序、查找、迭代器等相关操作。 2. **重要公式与定理**: - **Fibonacci Number** 和 **Lucas Number** 是两个重要的数列，常用于递推关系的计算。 - **Catalan Number** 在组合数学中有广泛应用，如括号匹配、二叉树等问题。 - **Stirling Number**（第二类）和 **Bell Number** 在组合计数中扮演关键角色。 - **Stirling's Approximation** 用于近似阶乘的计算。 - **Sum of Reciprocal Approximation** 可能涉及求和的近似方法。 - **Young Tableau** 在排列组合和群论中出现，与标准填充有关。 - **整数划分** 是数学中一个经典问题，涉及将整数拆分为若干正整数之和。 - **错排公式** 描述了在一个有限集合中所有元素全排列中错位排列的数量。 - **三角形内切圆半径公式** 和 **外接圆半径公式** 与几何相关，计算特定条件下的圆的半径。 - **圆內接四边形面积公式** 用于计算特定四边形的面积。 - **基础数论公式** 包括模运算、同余关系等。 3. **大数模板，字符读入**: 提供处理大整数的算法和输入输出的技巧，如大整数乘法、除法、加法、减法，以及从输入流中读取大数的方法。 4. **数论算法**: - **Greatest Common Divisor**（最大公约数）算法，如欧几里得算法。 - **Prime**（素数判断）可能包括埃拉托斯特尼筛法。 - **Sieve Prime**（素数筛法）是快速找出一定范围内所有素数的方法。 - **Module Inverse**（模逆元）用于计算模意义下的乘法逆元。 - **Extended Euclid**（扩展欧几里得算法）用于求解最大公约数和线性同余方程。 - **Chinese Remainder Theorem**（中国剩余定理）解决多个同余方程组的问题。 - **Euler Function**（欧拉函数）计算小于等于给定数的正整数中与该数互质的数的数量。 - **Farey序列** 用于表示有理数的一种有序方式。 - **Miller-Rabin素数测试** 和 **Pollard_rho因式分解** 是两种常用的素数检验和大整数因式分解算法。 5. **图论算法**: - **最小生成树**（Kruscal和Prim算法）用于找到图中权重最小的树形子图。 - **单源最短路径**（Bellman-Ford、Dijkstra算法）寻找图中从单一顶点到其他所有顶点的最短路径。 - **全源最短路径**（Floyd算法）计算图中所有顶点对之间的最短路径。 - **拓扑排序** 对无环有向图进行线性排序。 - **网络流算法** 如预流推进、最大流、最小费用最大流等，用于解决容量限制下的传输问题。 - **最大团** 和 **最大匹配** 是图的优化问题，分别寻找图中最大完全子图和最大匹配数。 - **强连通分量**（Kosaraju和Gabow算法）找出图中强连通分量，即每个顶点都可达其他所有顶点的子图。 - **无向图割边割点和双连通分量** 识别图的关键结构，对网络稳定性分析有重要意义。 这些模板涵盖了算法竞赛和实际编程中许多重要问题的解决方案，是学习和实践算法的宝贵资源。