瑞雷阻尼对显式积分算法稳定性影响研究

"瑞雷阻尼与显式积分算法的阻尼稳定性" 这篇论文"瑞雷阻尼与显式积分算法的阻尼稳定性"探讨的是在动力学分析领域中，如何在瑞雷阻尼假设下，确保显式积分算法在处理大阻尼或多自由度体系时的稳定性。瑞雷阻尼是一种广泛应用于结构动力学的模型，它假设能量通过系统内部的摩擦和损耗以指数形式衰减，从而模拟实际工程中的阻尼效应。 文章由张晓志、李根等人撰写，他们运用理论分析和数值模拟的方法，对两种常见的条件稳定显式积分算法——LL算法和BW算法进行了深入研究。同时，为了对比和控制算法的精度，还引入了无条件稳定的PJ算法作为补充。论文的焦点在于，在保持与PJ算法相当的精度以及考虑模型体系中最高和最低模态频率之比至少为100的情况下，分析这些算法的阻尼稳定性。 研究发现，BW算法在阻尼稳定性方面明显优于LL算法。当采用相同的无量纲积分步长时，BW算法的阻尼稳定区间可比LL算法扩展超过一千倍。此外，对于相同介质阻尼比，BW算法与LL算法的稳定阈值之比随着阻尼比的增加而增加，最大可达到一千倍以上。这些结果强调了BW算法在处理高阻尼情况下的优越性。 论文指出，进一步研究BW算法的阻尼稳定性和相关问题，对于推动显式积分算法在处理大型复杂体系动力分析中的应用具有重大的理论意义和实践价值。关键词包括瑞雷阻尼、显式积分算法、数学阻尼比、无量纲积分步长和阻尼稳定性，这表明该研究的核心是理解并优化在动力学计算中如何有效地处理阻尼现象，以提高算法的稳定性和准确性。 此篇论文的贡献在于提供了关于如何在实际工程问题中选择和应用阻尼模型的新见解，对于从事结构动力学、地震工程、土木工程等领域的科研人员和工程师来说，具有重要的参考价值。