Lipschitz非线性切换系统 Hv∞输出跟踪控制

"该文研究了一类Lipschitz非线性切换系统的基于观测器的𝐻∞输出跟踪控制问题，通过微分中值定理将其转换为线性参数切换系统，并在状态不可测的情况下，设计了观测器、跟踪控制器和切换信号，确保系统满足𝐻∞输出跟踪性能。文中通过仿真验证了所提方法的有效性。" 本文探讨的是控制理论中的一个重要领域，即对一类特殊的非线性系统——Lipschitz非线性切换系统的控制策略。Lipschitz条件是保证非线性系统稳定性和可控性的重要工具，它确保了系统在局部的连续性和唯一解的存在性。在实际应用中，很多复杂的动态系统都可以被模型化为Lipschitz非线性系统，例如机械系统、电力系统和生物系统等。 在描述的问题中，研究焦点在于解决系统输出跟踪控制问题。输出跟踪控制的目标是使系统的输出能够跟随期望的参考信号，且在跟踪过程中保持系统的稳定性。对于状态不可测或难以测量的情况，观测器是一个关键工具，它可以估计系统的真实状态，从而帮助控制器做出决策。 文中提出了一个创新的方法，即利用微分中值定理，将Lipschitz非线性切换系统转化为线性参数切换系统。这一转化简化了问题的复杂性，使得传统的线性控制理论可以应用于处理非线性系统。接着，通过多Lyapunov函数方法，同时设计了观测器、基于观测器的跟踪控制器以及切换信号。Lyapunov函数是分析系统稳定性的重要工具，多Lyapunov函数则能更好地处理系统的动态特性，确保系统的全局稳定性。 设计的控制器和观测器共同作用，使得系统在跟踪参考信号的同时满足𝐻∞性能指标。𝐻∞控制旨在最小化系统输出对扰动的响应，保证在存在干扰的情况下，系统仍能保持良好的性能。通过仿真例子，作者展示了这种方法的有效性，证明了即使在不确定性和外部干扰存在的情况下，也能实现精确的输出跟踪。 这篇论文提供了一个针对Lipschitz非线性切换系统的新型控制策略，对于理解和设计这类系统的控制器具有重要的理论和实践意义。通过将非线性系统线性化和引入观测器，该方法能够应对状态不可测的挑战，并确保系统在跟踪目标输出时的稳定性和抗干扰能力。