符号空间方法在结构动力学状态估计中的初步应用

"该资源是一篇来自江苏大学的硕士学位论文，作者宋向荣，导师李建康，专业为固体力学，主题聚焦于结构动力学状态估计的符号空间方法。论文主要探讨了如何运用Lempel-Ziv复杂度（LZ复杂度）分析和符号动力学理论，针对结构动力学的加速度响应数据，进行状态估计。" 在结构动力学领域，准确的数学模型往往难以获取，因此寻求不依赖精确模型的整体状态估计方法具有重要意义。本研究提出了一种创新的方法，它基于LZ复杂度分析和符号动力学理论，通过对结构测点的加速度响应数据进行处理，构建符号空间，从而在该空间内进行状态估计。 首先，论文深入研究了振动响应序列的符号空间重构过程，特别是符号动力学的移位性质。通过对模拟衰减序列的分析，探讨了序列的固有特性与嵌入维数、移位步长、重构向量间距离等因素的关系，总结出选择重构参数的规律，并据此确定了序列重构的标准。 其次，该方法被应用于几种典型的工程和实验序列，结果显示，移位和相空间重构方法能够有效反映序列的特性，其演变规律与信号强度有高度相关性，这为系统监测提供了实用的工具。 接着，论文对多种工程实测响应序列进行了LZ复杂性的研究。利用多值粗粒化方法将序列转化为符号序列，再进行相空间重构和移位映射分析，LZ复杂度分析揭示了其对非线性因素的敏感性，证实了该方法在实际工程中的适用性。 此外，论文还验证了LZ复杂度分析对弹性体可离散性的影响。通过T型板的例子，计算中心点附近响应点的复杂度，证明了LZ复杂度分析不会改变弹性体的可离散化条件，为有限元理论与复杂度分析以及符号空间方法的结合应用铺平了道路。 最后，论文提出了一个新的方法，即利用结构多个测点的响应数据构建符号空间，以此来初步估计结构的整体动力学状态。通过对比离心泵汽蚀工况的状态估计，显示了新方法在实验成本和过程简洁性方面的优势，进一步证明了方法的有效性。 总结来说，基于符号空间的结构动力学状态估计方法对非线性系统有显著优势，尤其适用于难以精确建模的情况。这一研究为结构动态性能监测、状态控制等领域提供了有价值的理论基础，未来的研究可以进一步探索符号空间的状态描述参数、状态估计精度、灵敏度和控制等问题，具有广阔的理论和实践前景。 关键词: 复杂度，符号空间，状态估计，振动响应序列