吉林大学ACM模板:算法与数据结构详解
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"吉林大学模板是一个专门为ACMer(参与ACM/ICPC国际大学生程序设计竞赛的选手)设计的代码库,由吉林大学计算机科学与技术学院2005级的jojer&Fandywang创建。这个模板包含了丰富的算法和数据结构实现,包括图论、网络流和数据结构等多个方面,旨在帮助参赛者高效地解决竞赛中的问题。"
这篇资源详细列出了各种算法的实现,主要分为以下几个部分:
1. **图论**:
- **DAG的深度优先搜索标记**:用于遍历无环有向图。
- **无向图找桥**:检测无向图中的桥,即删除后会导致连通性改变的边。
- **无向图连通度**:计算无向图的连通分量数量。
- **最大团问题**:通过动态规划和DFS寻找图中最大的完全子图。
- **欧拉路径**:找到图中使得每条边恰好经过一次的路径。
- **DIJKSTRA算法**:两种实现,一种基于数组,时间复杂度为O(N^2),另一种为优化版本,时间复杂度为O(E*logE)。
- **BELLMAN-FORD算法**:用于求解单源最短路径,时间复杂度为O(VE)。
- **SPFA算法**:较快速的单源最短路径算法。
- **第K短路**:使用DIJKSTRA或A*算法求解。
- **PRIM算法**:最小生成树的构造方法。
- **次小生成树**:O(V^2)的时间复杂度。
- **最小生成森林问题**:O(M*logM)时间复杂度,处理有K棵树的情况。
- **有向图最小树形图** 和 **MINIMAL STEINERTREE**:与最小生成树相关的算法。
- **TARJAN算法**:用于求解图的强连通分量。
- **弦图判断** 及 **PERFECT ELIMINATION**:弦图的特性及处理。
- **稳定婚姻问题**:解决稳定婚姻分配的问题。
- **拓扑排序**:对于有向无环图进行排序。
- **无向图连通分支** 和 **有向图强连通分支**:利用DFS或BFS找出图的连通分支。
2. **网络流**:
- **二分图匹配**:三种不同的匈牙利算法实现,包括DFS和BFS版本。
- **无向图最小割**:找到最小割以分割图。
- **有上下界的最小(最大)流**:在网络流问题中处理流量限制。
- **DINIC算法**:最大流问题的O(V^2*E)时间复杂度解法。
- **HLPP算法**:最大流问题的O(V^3)时间复杂度解法。
- **最小费用流**:同时考虑流的费用和流量问题。
- **最佳边割集**、**最佳点割集**、**最小边割集** 和 **最小点割集**:处理割集问题。
- **最小路径覆盖** 和 **最小点集覆盖**:寻找最小的覆盖集合。
3. **数据结构**:
- **求某天是星期几**:解决日期转换问题。
- **左偏树**:一种特殊的二叉堆,具有合并操作的优化。
- **树状数组**:用于高效地处理区间查询和修改。
- **二维树状数组**:扩展树状数组以处理二维区间问题。
- **TRIE树**:字典树的实现,支持字符串的前缀匹配。
- **后缀数组**:用于处理字符串的后缀,有O(N*LOGN)和O(N)两种构建方法。
- **RMQ(Range Minimum Query)**:查询给定范围内最小值的问题,离线算法为O(N*LOGN)+O(1)。
这个模板为ACMer提供了广泛且深入的算法实现,有助于他们在编程竞赛中快速解决问题。无论是初学者还是经验丰富的参赛者,都能从中受益。
2023-09-12 上传
2023-06-15 上传
2023-09-12 上传
2023-10-20 上传
2024-01-01 上传
2023-09-13 上传
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田益铭
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