吉林大学ACM模板：算法与数据结构详解

"吉林大学模板是一个专门为ACMer（参与ACM/ICPC国际大学生程序设计竞赛的选手）设计的代码库，由吉林大学计算机科学与技术学院2005级的jojer&Fandywang创建。这个模板包含了丰富的算法和数据结构实现，包括图论、网络流和数据结构等多个方面，旨在帮助参赛者高效地解决竞赛中的问题。" 这篇资源详细列出了各种算法的实现，主要分为以下几个部分： 1. **图论**： - **DAG的深度优先搜索标记**：用于遍历无环有向图。 - **无向图找桥**：检测无向图中的桥，即删除后会导致连通性改变的边。 - **无向图连通度**：计算无向图的连通分量数量。 - **最大团问题**：通过动态规划和DFS寻找图中最大的完全子图。 - **欧拉路径**：找到图中使得每条边恰好经过一次的路径。 - **DIJKSTRA算法**：两种实现，一种基于数组，时间复杂度为O(N^2)，另一种为优化版本，时间复杂度为O(E*logE)。 - **BELLMAN-FORD算法**：用于求解单源最短路径，时间复杂度为O(VE)。 - **SPFA算法**：较快速的单源最短路径算法。 - **第K短路**：使用DIJKSTRA或A*算法求解。 - **PRIM算法**：最小生成树的构造方法。 - **次小生成树**：O(V^2)的时间复杂度。 - **最小生成森林问题**：O(M*logM)时间复杂度，处理有K棵树的情况。 - **有向图最小树形图** 和 **MINIMAL STEINERTREE**：与最小生成树相关的算法。 - **TARJAN算法**：用于求解图的强连通分量。 - **弦图判断** 及 **PERFECT ELIMINATION**：弦图的特性及处理。 - **稳定婚姻问题**：解决稳定婚姻分配的问题。 - **拓扑排序**：对于有向无环图进行排序。 - **无向图连通分支** 和 **有向图强连通分支**：利用DFS或BFS找出图的连通分支。 2. **网络流**： - **二分图匹配**：三种不同的匈牙利算法实现，包括DFS和BFS版本。 - **无向图最小割**：找到最小割以分割图。 - **有上下界的最小(最大)流**：在网络流问题中处理流量限制。 - **DINIC算法**：最大流问题的O(V^2*E)时间复杂度解法。 - **HLPP算法**：最大流问题的O(V^3)时间复杂度解法。 - **最小费用流**：同时考虑流的费用和流量问题。 - **最佳边割集**、**最佳点割集**、**最小边割集** 和 **最小点割集**：处理割集问题。 - **最小路径覆盖** 和 **最小点集覆盖**：寻找最小的覆盖集合。 3. **数据结构**： - **求某天是星期几**：解决日期转换问题。 - **左偏树**：一种特殊的二叉堆，具有合并操作的优化。 - **树状数组**：用于高效地处理区间查询和修改。 - **二维树状数组**：扩展树状数组以处理二维区间问题。 - **TRIE树**：字典树的实现，支持字符串的前缀匹配。 - **后缀数组**：用于处理字符串的后缀，有O(N*LOGN)和O(N)两种构建方法。 - **RMQ（Range Minimum Query）**：查询给定范围内最小值的问题，离线算法为O(N*LOGN)+O(1)。 这个模板为ACMer提供了广泛且深入的算法实现，有助于他们在编程竞赛中快速解决问题。无论是初学者还是经验丰富的参赛者，都能从中受益。