C语言实现：二叉查找树的完整操作示例

"C语言实现二叉查找树的实例方法，包括SEARCH、MINIMUM、MAXIMUM、PREDECESSOR、SUCCESSOR、INSERT、DELETE等操作。" 在计算机科学中，二叉查找树（Binary Search Tree，BST）是一种特殊的二叉树数据结构，它具有以下特性： 1. 每个节点包含一个键（key）、相关数据、指向左子树和右子树的指针。 2. 所有左子节点的键值小于其父节点的键值。 3. 所有右子节点的键值大于其父节点的键值。 这些特性使得二叉查找树在搜索、插入和删除操作上具有较高的效率。以下是二叉查找树的主要操作： - **SEARCH**：查找指定键值的节点。从根节点开始，如果键值小于当前节点，向左子树移动；如果键值大于当前节点，向右子树移动；如果找到键值相等的节点，则返回该节点，否则返回空。 - **MINIMUM**：找到树中的最小键值节点。从根节点开始，连续向左子树移动，直到没有左子节点为止。 - **MAXIMUM**：找到树中的最大键值节点。从根节点开始，连续向右子树移动，直到没有右子节点为止。 - **PREDECESSOR**：找到键值在当前节点前一个的节点，即当前节点的前驱。如果当前节点有左子树，那么前驱是左子树的最大节点；如果没有左子树，那么前驱是其父节点，除非父节点的键值小于当前节点，此时前驱是父节点的父节点的左子节点（如果存在）。 - **SUCCESSOR**：找到键值在当前节点后一个的节点，即当前节点的后继。如果当前节点有右子树，那么后继是右子树的最小节点；如果没有右子树，那么后继是其父节点，除非父节点的键值大于当前节点，此时后继是父节点的父节点的右子节点（如果存在）。 - **INSERT**：插入新节点。首先搜索与新节点键值相等的节点，如果找到，通常不进行任何操作（取决于具体应用）。如果没有找到，新节点作为叶子节点插入，保持二叉查找树的性质。插入时可能需要调整树的结构以保持平衡。 - **DELETE**：删除节点。分为三种情况：无子节点、一个子节点和两个子节点。无子节点的节点可以直接删除；一个子节点的节点可以将其子节点提升到被删除节点的位置；两个子节点的节点需要找到其后继或前驱节点来替换，并删除后继或前驱节点。 在C语言中，二叉查找树的实现通常涉及定义一个结构体来表示节点，如上述代码所示。结构体包含键值、数据、父节点和左右子节点的指针。通过递归或非递归的方法实现上述操作。例如，`INORDER_TREE_WALK`函数可能是用于中序遍历的函数，中序遍历能按照升序顺序访问所有节点，这对于打印或检查树的正确性很有用。 为了完整实现这些操作，需要编写相应的函数，如`searchNode()`, `findMinimum()`, `findMaximum()`, `findPredecessor()`, `findSuccessor()`, `insertNode()`, 和 `deleteNode()`。每个函数都会根据二叉查找树的性质进行适当的比较和指针调整。在实际应用中，可能还需要考虑树的平衡问题，以避免极端情况下退化成链表，导致性能下降。 在提供的代码中，虽然没有给出完整的实现，但给出了一个基本的框架，包括了节点定义和部分注释。实际编程时，需要补充这些缺失的部分，完成完整的二叉查找树操作功能。