C语言实现：二叉查找树操作详解及代码实现

"这篇资源是关于使用C语言实现二叉查找树（Binary Search Tree, BST）的实例方法，包括了二叉查找树的基本操作，如搜索（SEARCH）、找到最小值（MINIMUM）、找到最大值（MAXIMUM）、找到前驱节点（PREDECESSOR）、找到后继节点（SUCCESSOR）、插入节点（INSERT）以及删除节点（DELETE）。二叉查找树的特性保证了这些操作在最坏情况下的时间复杂度为O(h)，其中h为树的高度。" 在C语言中，二叉查找树通常通过结构体来表示每个节点，该结构体包含节点的关键值（key）、附加数据（如字符串数据data）、父节点指针、左子节点指针和右子节点指针。下面是一个简单的节点定义示例： ```c typedef struct node { int key; // 节点的关键值 char data[WORDLEN]; // 用于存储数据的字符数组，假设WORDLEN为16 struct node* parent; // 指向父节点的指针 struct node* left; // 指向左子节点的指针 struct node* right; // 指向右子节点的指针 } tree; ``` 二叉查找树的插入操作遵循以下规则： 1. 如果树为空，新节点将成为根节点。 2. 如果新节点的关键值小于当前节点的关键值，则插入到当前节点的左子树中，递归执行此过程。 3. 如果新节点的关键值大于当前节点的关键值，则插入到当前节点的右子树中，递归执行此过程。 搜索操作： - 从根节点开始，如果关键值相等，找到目标节点。 - 如果关键值小于当前节点的关键值，搜索左子树。 - 如果关键值大于当前节点的关键值，搜索右子树。 找到最小值（MINIMUM）和最大值（MAXIMUM）： - 最小值在树的最左下角，即所有节点都没有左子节点的节点。 - 最大值在树的最右下角，即所有节点都没有右子节点的节点。 前驱节点（PREDECESSOR）和后继节点（SUCCESSOR）： - 前驱节点是目标节点左子树中的最大值。 - 后继节点是目标节点右子树中的最小值。 删除操作是最复杂的，需要考虑多种情况，例如： 1. 节点没有子节点：直接删除。 2. 节点只有一个子节点：将子节点提升到父节点位置。 3. 节点有两个子节点：找到后继节点或前驱节点替换目标节点，然后删除后继节点或前驱节点。 为了实现这些操作，你需要编写相应的函数，如`insertNode()`, `searchNode()`, `findMinimum()`, `findMaximum()`, `findPredecessor()`, `findSuccessor()`, `deleteNode()`等。这些函数会涉及到递归或者迭代的方式来遍历树的结构。 在二叉查找树中，中序遍历（INORDER TREE WALK）是一种常用的遍历方式，它按照“左-根-右”的顺序访问节点，这在打印排序的键值序列或实现搜索时非常有用。中序遍历的伪代码如下： ```markdown INORDER_TREE_WALK(x) if x != NIL INORDER_TREE_WALK(left[x]) // 访问左子树 print key[x] // 访问根节点 INORDER_TREE_WALK(right[x]) // 访问右子树 ``` 这个资源提供了C语言实现二叉查找树的基础框架，但具体的实现细节并未给出。为了完成这些操作，开发者需要根据给定的伪代码编写完整的函数，并处理边界条件和其他细节。