第四届蓝桥杯竞赛真题：智力猜年龄、算式巧合、跳格子与幻方

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"这篇资料包含了第四届‘蓝桥杯’全国软件专业人才设计与创业大赛的C/C++高职高专组的真题，包括了逻辑推理、数学应用和字符串处理等多个方面的编程问题。" 1. 题目标题: 猜年龄 这个题目是一个基于逻辑推理的问题。题目描述了一个关于美国数学家维纳的故事，他给出了自己的年龄具有两个特性：年龄的立方是四位数，年龄的四次方是六位数，且这10个数字涵盖了0到9的所有数字，每个数字出现一次。参赛者需要根据这些条件计算出维纳当时的年龄。解决此类问题通常需要运用数学技巧，例如枚举和排除法，找出符合条件的唯一解。 2. 题目标题: 马虎的算式 此题考察的是数学和编程中的巧合性质。题目指出存在一些乘法运算，即使输入错误，结果仍然正确，例如36*495=396*45=17820。参赛者需要找到所有形如ab*cde=adb*ce的算式，其中abcde代表1到9的不同数字，且每个算式满足乘法交换律。这需要编写程序进行全排列搜索并计数，涉及到数字操作和组合数学。 3. 题目标题: 振兴中华 这是一个结合字符串处理和路径搜索的编程挑战。参赛者需要帮助小明找出从"从"字开始，按照特定规则跳跃至"华"字的所有可能路线，形成"从我做起振兴中华"这一完整语句。解决问题的方法可能是使用深度优先搜索或广度优先搜索，遍历所有可能的路径，并统计符合要求的路线数量。 4. 题目标题: 幻方填空 幻方是数学中的经典问题，本题提及的是4阶幻方。参赛者需要完成一个4×4的幻方，使得每行、每列以及两条对角线上的数字之和相等。解决这个问题通常涉及矩阵操作和回溯算法，确保每一行、每一列和对角线的数字和都满足特定条件。 这些题目涵盖了C/C++编程竞赛中的基础算法、逻辑推理和数学应用，旨在测试参赛者的编程能力、问题解决能力和逻辑思维能力。在准备此类竞赛时，学习者应熟悉基本的数据结构、算法，以及如何用C/C++实现这些算法，同时还需要具备一定的数学和逻辑分析能力。

第四届 蓝桥杯 竞赛试题题目 C/C++高职高专组

2013-05-05 上传
第四届“蓝桥杯”全国软件专业人才设计与创业大赛选拔赛 C/C++高职高专组 1、题目标题: 猜年龄 美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟，11岁就上了大学。他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。 一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄，他回答说： “我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次。” 请你推算一下，他当时到底有多年轻。 通过浏览器，直接提交他那时的年龄数字。 　　　注意：不要提交解答过程，或其它的说明文字。 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 2、标题: 马虎的算式 　　　 　　　 　　　 小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。 　　　 　　　 有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ? 　　　 　　　 他却给抄成了：396 x 45 = ? 　　　 　　　 但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！ 　　　 　　　 因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820 　　　 　　　 类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54 　　　 　　　 假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0） 　　　 　　　 能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？ 　　　 　　　 　　　请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。 　　　 　　　满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。 　　　 　　　 　　　答案直接通过浏览器提交。 　　　注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。 　　　 　　　 3、标题: 振兴中华 　　　 　　　 小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。 　　　 　　　 地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：（也可参见p1.jpg） 　　　 　　　从 我 做 起 振 　　　我 做 起 振 兴 　　　做 起 振 兴 中 　　　起 振 兴 中 华 　　　 　　　 　　　 比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。 　　　 　　　 　　　 要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。 　　　 　　　 请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？ 　　　 　　　答案是一个整数，请通过浏览器直接提交该数字。 　　　注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。 　　　a=从 　　　b=我 　　　c=做 　　　d=起 　　　e=振 　　　f=兴 　　　g=中 　　　h=华 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 4、标题: 幻方填空 　　　 　　　 幻方是把一些数字填写在方阵中，使得行、列、两条对角线的数字之和都相等。 　　　 　　　 欧洲最著名的幻方是德国数学家、画家迪勒创作的版画《忧郁》中给出的一个4阶幻方。 　　　 　　　 他把1,2,3,...16 这16个数字填写在4 x 4的方格中。 　　　 　　　 如图p1.jpg所示，即： 　　　 　　　16 ? ? 13 　　　? ? 11 ? 　　　9 ? ? * 　　　? 15 ? 1 　　　 　　　 表中有些数字已经显露出来，还有些用?和*代替。 　　　 　　　 请你计算出? 和 * 所代表的数字。并把 * 所代表的数字作为本题答案提交。 　　　 　　　 　　　答案是一个整数，请通过浏览器直接提交该数字。 　　　注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。 　　　 　　　 5、题目标题：公约数公倍数 　　　 　　　 我们经常会用到求两个整数的最大公约数和最小公倍数的功能。 　　　 　　　 下面的程序给出了一种算法。 　　　 　　　 函数 myfunc 接受两个正整数a,b 　　　 　　　 经过运算后打印出 它们的最大公约数和最小公倍数。 　　　 　　　 此时，调用 myfunc(15,20) 　　　 　　　将会输出： 　　　3 　　　60 　　　 　　　// 交换数值 　　　void swap(int *a,int *b) 　　　{ 　　　 int temp; 　　　 temp=*a; 　　　 *a=*b; 　　　 *b=temp; 　　　} 　　　 　　　void myfunc(int a, int b) 　　　{ 　　　 int m,n,r; 　　　 if(a<b) swap(&a,&b); 　　　 m=a;n=b;r=a%b; 　　　 while(r!=0) 　　　 { 　　　 a=b;b=r; 　　　 r=a%b; 　　　 } 　　　 printf("%d\n",b); // 最大公约数 　　　 printf("%d\n", ____________________________________); // 最小公倍数 　　　} 　　　 　　　 　　　请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交。 　　　注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！ 　　　 　　　 6、标题：三部排序 　　　 　　　 一般的排序有许多经典算法，如快速排序、希尔排序等。 　　　 　　　 但实际应用时，经常会或多或少有一些特殊的要求。我们没必要套用那些经典算法，可以根据实际情况建立更好的解法。 　　　 　　　 比如，对一个整型数组中的数字进行分类排序： 　　　 　　　 使得负数都靠左端，正数都靠右端，0在中部。注意问题的特点是：负数区域和正数区域内并不要求有序。可以利用这个特点通过1次线性扫描就结束战斗!! 　　　 　　　 以下的程序实现了该目标。 　　　 　　　 其中x指向待排序的整型数组，len是数组的长度。 　　　 　　　void sort3p(int* x, int len) 　　　{ 　　　 int p = 0; 　　　 int left = 0; 　　　 int right = len-1; 　　　 　　　 while(p<=right){ 　　　 if(x[p]<0){ 　　　 int t = x[left]; 　　　 x[left] = x[p]; 　　　 x[p] = t; 　　　 left++; 　　　 p++; 　　　 } 　　　 else if(x[p]>0){ 　　　 int t = x[right]; 　　　 x[right] = x[p]; 　　　 x[p] = t; 　　　 right--; 　　　 } 　　　 else{ 　　　 __________________________; //填空位置 　　　 } 　　　 } 　　　 　　　} 　　　 　　　 如果给定数组： 　　　 25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0 　　　 0 ,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,25 　　　 　　　 则排序后为： 　　　 -3,-2,-16,-5,0,0,0,21,19,33,25,16,18,25 　　　 　　　 　　　 　　　请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交 　　　注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！ 　　　 　　　 7、标题：核桃的数量 　　　 　　　 小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是： 　　　 　　　 1. 各组的核桃数量必须相同 　　　 2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的） 　　　 3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛） 　　　 　　　程序从标准输入读入： 　　　a b c 　　　a,b,c都是正整数，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30） 　　　 　　　程序输出： 　　　一个正整数，表示每袋核桃的数量。 　　　 　　　例如： 　　　用户输入： 　　　2 4 5 　　　 　　　程序输出： 　　　20 　　　 　　　再例如： 　　　用户输入： 　　　3 1 1 　　　 　　　程序输出： 　　　3 　　　 　　　 　　　 　　　资源约定： 　　　峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M 　　　CPU消耗 < 1000ms 　　　 　　　 　　　请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 　　　 　　　所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 　　　 　　　注意: main函数需要返回0 　　　注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 　　　注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。 　　　 　　　提交时，注意选择所期望的编译器类型。 　　　 　　　 8、题目标题：打印十字图 　　　 　　　 小明为某机构设计了一个十字型的徽标（并非红十字会啊），如下所示(可参见p1.jpg) 　　　 　　　 $$$$$$$$$$$$$ 　　　 $ $ 　　　 $$$ $$$$$$$$$ $$$ 　　　 $ $ $ $ 　　　 $ $$$ $$$$$ $$$ $ 　　　 $ $ $ $ $ $ 　　　 $ $ $$$ $ $$$ $ $ 　　　 $ $ $ $ $ $ $ 　　　 $ $ $ $$$$$ $ $ $ 　　　 $ $ $ $ $ $ $ 　　　 $ $ $$$ $ $$$ $ $ 　　　 $ $ $ $ $ $ 　　　 $ $$$ $$$$$ $$$ $ 　　　 $ $ $ $ 　　　 $$$ $$$$$$$$$ $$$ 　　　 $ $ 　　　 $$$$$$$$$$$$$ 　　　 　　　 　　　 对方同时也需要在电脑dos窗口中以字符的形式输出该标志，并能任意控制层数。 　　　 　　　 为了能准确比对空白的数量，程序要求对行中的空白以句点（.）代替。 　　　 　　　输入格式： 　　　一个正整数 n (n<30) 表示要求打印图形的层数 　　　 　　　输出： 　　　对应包围层数的该标志。 　　　 　　　例如： 　　　用户输入： 　　　1 　　　程序应该输出： 　　　..$$$$$.. 　　　..$...$.. 　　　$$$.$.$$$ 　　　$...$...$ 　　　$.$$$$$.$ 　　　$...$...$ 　　　$$$.$.$$$ 　　　..$...$.. 　　　..$$$$$.. 　　　 　　　再例如： 　　　用户输入： 　　　3 　　　程序应该输出： 　　　..$$$$$$$$$$$$$.. 　　　..$...........$.. 　　　$$$.$$$$$$$$$.$$$ 　　　$...$.......$...$ 　　　$.$$$.$$$$$.$$$.$ 　　　$.$...$...$...$.$ 　　　$.$.$$$.$.$$$.$.$ 　　　$.$.$...$...$.$.$ 　　　$.$.$.$$$$$.$.$.$ 　　　$.$.$...$...$.$.$ 　　　$.$.$$$.$.$$$.$.$ 　　　$.$...$...$...$.$ 　　　$.$$$.$$$$$.$$$.$ 　　　$...$.......$...$ 　　　$$$.$$$$$$$$$.$$$ 　　　..$...........$.. 　　　..$$$$$$$$$$$$$.. 　　　 　　　请仔细观察样例，尤其要注意句点的数量和输出位置。 　　　 　　　 　　　资源约定： 　　　峰值内存消耗 < 64M 　　　CPU消耗 < 1000ms 　　　 　　　 　　　请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 　　　 　　　所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 　　　 　　　注意: main函数需要返回0 　　　注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 　　　注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。 　　　 　　　提交时，注意选择所期望的编译器类型。 　　　 　　　 　　　 　　　 9、标题：带分数 　　　 　　　 100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714 　　　 　　　 还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197 　　　 　　　 注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。 　　　 　　　 类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。 　　　 　　　题目要求： 　　　从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000) 　　　程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。 　　　注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！ 　　　 　　　 　　　例如： 　　　用户输入： 　　　100 　　　程序输出： 　　　11 　　　 　　　再例如： 　　　用户输入： 　　　105 　　　程序输出： 　　　6 　　　 　　　 　　　资源约定： 　　　峰值内存消耗 < 64M 　　　CPU消耗 < 3000ms 　　　 　　　 　　　请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 　　　 　　　所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 　　　 　　　注意: main函数需要返回0 　　　注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 　　　注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。 　　　 　　　提交时，注意选择所期望的编译器类型。 　　　 　　　 　　　 　　　 10、标题：剪格子 　　　 　　　 如图p1.jpg所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。 　　　 　　　 我们沿着图中的红色线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。 　　　 　　　 本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。 　　　 如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。 　　　 如果无法分割，则输出 0 　　　 　　　程序输入输出格式要求： 　　　 　　　程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10) 　　　表示表格的宽度和高度 　　　接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000 　　　程序输出：在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。 　　　 　　　 　　　例如： 　　　用户输入： 　　　3 3 　　　10 1 52 　　　20 30 1 　　　1 2 3 　　　 　　　则程序输出： 　　　3 　　　 　　　再例如： 　　　用户输入： 　　　4 3 　　　1 1 1 1 　　　1 30 80 2 　　　1 1 1 100 　　　 　　　则程序输出： 　　　10 　　　 　　　(参见p2.jpg) 　　　 　　　 　　　资源约定： 　　　峰值内存消耗 < 64M 　　　CPU消耗 < 5000ms 　　　 　　　 　　　请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 　　　 　　　所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 　　　 　　　注意: main函数需要返回0 　　　注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 　　　注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。 　　　 　　　提交时，注意选择所期望的编译器类型。 　　　 　　　 　　　

基于visual Studio2013解决C语言竞赛题之复杂函数求值

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对不同分段取值的复杂函数的取值 y = 40/15*x + 10 (0 <= x < 15) y = 50 (15 <= x < 30) y = 50 - 10/15(x-30) (30 <= x < 45) y = 40 + 20/30(x-45) (45 <= x < 75) y = 60 - 10/15(x-75) (75 <= x < 90) y = 无意义 (x为其他值）

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