ZU《算法设计》实验1-4：基数排序与全排列代码详解

《算法设计与分析》实验作业汇总涵盖了多个经典的排序算法实现，包括选择排序、插入排序、堆排序以及基数排序。这个实验集主要用于帮助学生理解和实践算法基础，提升他们的编程技能，并为平时的学习和期末考试提供实战练习。 1. 选择排序与插入排序： - 选择排序是简单直观的排序方法，它通过在未排序序列中找到最小（或最大）元素，然后将其放到序列的起始位置。这个过程重复进行，直到整个序列有序。 - 插入排序则通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。这两种排序算法在处理小规模数据或者部分有序的数据时效率较高。 2. 堆排序： - 堆排序是一种利用堆数据结构实现的排序算法，它通过维护一个大顶堆（或小顶堆），每次将堆顶元素与末尾元素交换，然后调整堆使其满足堆的性质，重复此过程直到排序完成。堆排序具有较好的平均时间复杂度。 3. 基数排序（实验1-3）： - 基数排序是一种非比较型整数排序算法，它根据数字的每一位进行排序，首先对个位数进行排序，然后对十位数，依次类推，直到所有位数都排完。这里的代码实现了基数排序的核心步骤：确定最大数的位数、计数分配、填充临时数组以及复制排序结果。 - 首先，找到数组中最大值和位数；然后，通过计数每个数字出现的次数（即桶排序），确定每个数字应放入临时数组的位置；接着，将元素从原数组移动到临时数组；最后，将临时数组的内容回填到原数组，按照新的顺序完成排序。 4. 实验1-4生成排列（全排列问题）： - 这一部分涉及到全排列问题，使用了回溯法（字典序回溯）。回溯法是一种通过递归策略解决问题的方法，适用于那些可以被分解成若干个子问题的问题。在这个例子中，函数`func`通过递归地尝试所有可能的排列组合，当所有步骤完成后，生成并输出所有可能的排列。 通过这些实验，学生不仅能够深入理解各种排序算法的工作原理，还能锻炼编写高效代码的能力，以及对递归和数据结构的运用。这有助于他们在实际项目中应用所学知识，解决更复杂的计算问题。