图像压缩技术：利用变换减少熵

"第十章图象数据压缩-数字图像处理讲义" 在图像处理领域，图像数据压缩是一项关键的技术，其主要目的是为了适应检索、存储和传输的需求。图像数据量通常非常大，例如，一幅512x512像素的24位彩色图像就需要6Mbits的空间，这在传输或存储时会带来显著的挑战。为了克服这个问题，图像数据压缩成为必要的手段。 压缩可以分为两类：无失真压缩和有失真压缩。无失真压缩确保解压后的图像与原始图像完全一致，而有失真压缩则允许在压缩过程中引入一定的质量损失，以换取更高的压缩比率。在实际应用中，比如实时视频传输，可能更倾向于使用有失真压缩，因为这能实现更快的传输速度，尽管图像质量可能会稍微下降。 图像数据压缩的一个核心原理是利用图像中像素间的统计相关性。像素的灰度值往往与相邻像素有关，通过合适的编码方法，可以提取并减少这些相关性，从而实现数据的压缩。例如，对于一个包含64x64像素，共有8个灰度级别的图像，可以使用不同的编码策略，如霍夫曼编码或算术编码，来降低平均码长。在提供的例子中，编码2的平均码长为2.7bits，相比编码1的3bits，有效减少了数据量。 压缩方法按照图像类型可分为静图压缩和动图压缩。静图压缩通常用于质量要求较高的静态图像，如照片或扫描文档，而动图压缩则针对连续的视频序列，可以接受一定程度的视觉质量损失，以达到更高的压缩比例。常见的动图压缩标准有MPEG和H.26x系列。 根据描述中的"注意恰当做变换熵可以减小"，我们可以理解在图像压缩中，适当的变换可以降低熵，即将信息从原始域转换到另一个域，如频域或小波域，这有助于去除数据中的冗余和相关性。例如，离散余弦变换（DCT）在JPEG压缩中就起到了这样的作用，它将图像从空间域转换到频率域，高频部分通常包含较少的能量，可以进行更大幅度的量化，从而降低熵并实现压缩。 总结来说，图像数据压缩是通过减少数据冗余和利用像素间的关系来减小存储和传输需求的关键技术。无失真压缩保证了图像质量，而有失真压缩则在质量和压缩比之间寻求平衡。变换方法，如DCT，能够有效地降低熵，进一步压缩数据。对于动图，压缩要求更高，因为它需要在保持流畅性的同时压缩大量连续帧。