一类连续型minimax问题的区间算法改进与收敛性分析

"一类连续型minimax问题的区间算法是一篇由王娟和杨细全合作撰写的学术论文，他们在曹德欣于2002年《高等学校计算数学学报》上发表的相关研究成果基础上，进一步探讨了一类特定类型的minimax问题。minimax问题是一个广泛应用于多学科领域的数学优化问题，解决这类问题对理论研究和实际应用具有重要意义。 论文的核心内容是针对目标函数为1-C类函数的连续型minimax问题（如（1）所示），即在给定的定义域中找到使函数值最大最小化的x和y的组合，使得f(x,y)达到最优。作者利用区间扩张和无解区域删除的原则，结合区域二分法，设计了一种新的求解方法。这种方法旨在找到问题的区间解，而非精确解，但通过算法的构造，证明了该算法的收敛性，即随着迭代的进行，解将越来越接近实际的最优解。 相比于曹德欣先前的工作，王娟和杨细全提出的算法在实践中表现出更高的可靠性和有效性。他们通过数值实验展示了新算法的优势，并与前人的工作进行了对比，证明了新算法在处理这类问题时的优越性能。 论文的关键概念包括连续minimax问题、区间算法、区间扩张技术以及区间删除原则。这些概念在解决实际问题时至关重要，因为它们允许数学家们通过有限的步骤或迭代来逼近复杂的优化问题。中图分类号O242.29表明了这篇论文属于计算数学中的优化理论部分。 总结来说，这篇论文的主要贡献在于发展了一种新的区间算法，有效地解决了1-C类函数构成的连续型minimax问题，为理论研究和实际应用提供了有力的工具。它不仅扩展了现有研究成果，还展示了区间方法在求解这类问题上的潜力和效率提升。"