C++教程：最大公约数与最小公倍数算法详解

本资源是一份关于C++教程的PPT，主要讲解了最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）与最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）的概念及其在C++编程中的应用。首先，通过欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来求解两个自然数m和n的最大公约数。这个算法的核心步骤是利用辗转相除法，即不断用较大的数去除以较小的数，直到余数为0，此时除数就是最大公约数。例如，当m=6, n=4时，通过迭代过程r=m%n=6%4=2，然后m=n, n=r，重复此步骤，直到r=0，n即为最大公约数。 最小公倍数的计算方法是两数乘积除以最大公约数，即LCM(m,n)=m*n/GCD(m,n)。例如，4和6的最大公约数为2，它们的最小公倍数就是4*6/2=12。 该教程引用了谭浩强编著的《C++程序设计》一书，介绍了C++语言的发展背景，包括其起源（如BCPL、B语言和C语言的诞生），以及C++相对于C语言的优势，如结构化编程、灵活性、可移植性和运算符丰富性。C语言的可移植性使得编写的程序能够在不同型号的计算机上运行，但语法结构的不严密可能导致初学者在调试过程中遇到挑战。然而，理解C++语法规则后，编写和调试程序是可以掌握的。 这份PPT旨在帮助学习者理解和应用C++来解决实际问题，特别是在处理数学问题如最大公约数和最小公倍数时，展示了C++语言的强大功能和实用性。