鲁棒摄像机自标定：代数簇采样与BnB搜索

"鲁棒自标定摄像机的代数簇采样方法" 本文探讨了在鲁棒摄像机自标定中的运动相机本质问题，提出了一种基于分支定界（Branch-and-Bound, BnB）搜索范式的代数簇采样方法。该方法旨在最大化多项式的共识，这些多项式由绝对二次曲线（Dual Image of Absolute Conic, DIAC）的对偶图像或无限平面（Points at Infinity, PaI）的条目参数化。在BnB搜索过程中，利用抽样代数簇的理论，针对可能出现的离群值，对参数区间内的多项式正性进行检验，从而在参数空间中精确探索相机的校准。 相机自标定是一个非线性问题，尤其在相机经历大量运动时，由于视点变化和遮挡，建立跨多个视图的良好对应变得困难。因此，需要鲁棒的方法来处理不准确的对应关系和潜在的离群值，如重复图案、光照变化以及部分或无场景重叠引起的不准确性。 现有方法如绝对二次曲线的对偶图像（DIAC）和无穷远平面（PaI）的分层估计，往往只能达到局部最优解，并且对离群值敏感。为了解决这些问题，文章提出的采样代数簇策略应用于简化的Kruppa方程和模量约束，以DIAC和PaI表示，寻找校准共识。这种方法在鲁棒性和最优性方面表现出色。 1. 自标定相机的挑战： - 非线性特性：相机内参估计是一个高度非线性的问题。 - 多样运动需求：为了准确自标定，相机需要有丰富的平移和旋转运动。 - 对应关系建立：大运动导致视点变化，对应关系建立困难，容易引入误差。 - 鲁棒性需求：图像采集的不可控性和离群值的存在要求鲁棒的自标定算法。 2. 提出的方法： - 分支定界搜索：利用BnB方法全局优化多项式共识，确保鲁棒性。 - 代数簇采样：通过抽样理论处理离群值，提高搜索效率和准确性。 - DIAC和PaI应用：两种表示方式分别用于简化Kruppa方程和模量约束的校准共识。 3. 方法优势： - 全局最优：与传统方法相比，更有可能找到全局最优解。 - 离群值处理：能有效抵抗离群值影响，提高校准的稳定性。 4. 应用场景： - 远程相机：无法控制图像采集的情况下，如远程监控。 - 全息摄影：对于光照变化和部分/无场景重叠的特殊摄影技术。 5. 相关工作： - Maybank和Faugeras的开创性研究奠定了自标定的基础。 - 现有方法如DIAC和PaI的分层估计，但存在局限性。 总结来说，本文提供了一种新的鲁棒摄像机自标定方法，通过代数簇采样和BnB搜索，提升了在复杂环境下的相机内参估计的准确性和鲁棒性，对于实际应用中的相机标定具有重要意义。