MATLAB神经网络解决旅行商问题：连续Hopfield网络优化

"该资源是MATLAB神经网络的30个案例分析中的一个，专注于使用连续Hopfield神经网络解决旅行商问题的优化计算。案例作者提供了详细的源代码，并承诺对板块内的提问进行解答。案例还包括教学视频和相关书籍的购买链接。" 在本案例中，主要涉及以下知识点： 1. **连续Hopfield神经网络**: 连续Hopfield网络是一种能量函数为基础的神经网络模型，用于存储和检索信息。在这个案例中，网络被用来寻找旅行商问题的最优解。 2. **旅行商问题(TSP)**: TSP是一个经典的组合优化问题，旅行商需要访问多个城市并返回起点，目标是最小化旅行总距离。它是一个NP完全问题，通常需要通过近似算法来求解。 3. **神经网络优化**: 这里的优化是通过调整网络权重来实现的，网络权重更新遵循动态方程，以逐步降低能量函数，从而找到近似的最优路径。 4. **能量函数**: 在Hopfield网络中，能量函数是网络状态稳定性的度量。通过最小化能量函数，网络可以收敛到一个稳定状态，这对应于TSP的最优旅行路径。 5. **tansig激活函数**: tansig是常用的Sigmoid激活函数之一，被用在网络中计算神经元的输出。这里用于将网络状态转化为介于0和1之间的值。 6. **迭代优化**: 网络通过迭代更新权重和状态来逐步优化解决方案。在案例中，设定了最大迭代次数10000，并在每一步计算能量函数的变化。 7. **路径有效性判断**: 在优化过程中，需要检查生成的路径是否有效，即是否每个城市只访问一次且最后返回起点。 8. **全局变量的使用**: `global AD`声明了全局变量，使得在函数之间可以共享数据，例如在这里可能用于存储网络参数或中间结果。 9. **MATLAB编程**: 示例代码展示了MATLAB在处理神经网络和优化问题时的语法和流程，包括数据加载、矩阵运算和循环控制。 这个案例不仅展示了如何使用MATLAB实现神经网络，还提供了一个实际应用示例，即利用神经网络解决复杂优化问题，对于学习和理解 Hopfield 网络及其在实际问题中的应用具有很高的价值。