基于高斯混合模型的偏斜非高斯振动信号幅值密度函数研究

本文主要探讨了偏斜非高斯随机振动信号的幅值概率密度函数研究，针对这种在实际工程中常见的复杂信号特性，其概率密度往往缺乏明确且简洁的解析形式。这一研究对于深入理解非高斯振动的理论特性至关重要，因为它直接影响到信号分析、噪声抑制以及可靠性评估等领域的精确性。 论文作者程红伟、陶俊勇、陈循和蒋瑜提出了一个创新方法，即基于高斯混合模型来估计和表达非高斯信号的概率密度。首先，他们通过收集时间序列数据，估计出偏斜非高斯振动信号的前五阶矩，这些统计信息是构建概率模型的基础。接着，利用平稳高斯随机过程的阶矩关联性质，构建了一个包含二阶高斯混合模型的数学框架，通过求解这个模型的方程组，得到了每个高斯分量的均值（μ）、标准差（σ）以及相应的权重系数（w），这些参数反映了信号的多峰特性。 高斯混合模型的优势在于它能够捕捉信号的非高斯分布，将复杂的概率分布分解为多个简单的高斯分布，从而简化了分析。作者通过混合模型将每个高斯分量的参数具体化，最终得到了偏斜非高斯振动信号幅值的概率密度解析表达式。这个表达式不仅理论上有意义，而且在实际应用中提供了有效估计信号概率分布的方法。 为了验证这种方法的实用性和有效性，论文作者将他们的模型应用到了仿真非高斯加速度信号和实测非高斯振动应力信号的处理上。结果表明，这种方法能够准确地描述并预测这些非高斯信号的概率密度，证明了其在实际问题中的价值。这篇论文对非高斯随机振动信号的概率密度建模提供了新的见解和实用工具，对工程技术领域，特别是振动与冲击相关的研究具有重要的参考价值。