高斯信号的概率密度函数

高斯信号的概率密度函数是指服从高斯分布（也称为正态分布）的随机变量的概率密度函数。高斯分布是一种连续概率分布，其概率密度函数呈钟形曲线，具有一个峰值和两个对称的尾部。高斯分布的概率密度函数可以用以下公式表示：

f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}

其中，f(x)表示随机变量x的概率密度函数，μ表示均值，σ表示标准差。

高斯分布的概率密度函数曲线呈钟形，峰值处于均值μ处，标准差σ决定了曲线的宽度。当标准差较大时，曲线较宽，分布较为平坦；当标准差较小时，曲线较窄，分布较为集中。

根据引用[1]和引用的描述，可以看出当σ1^2 > σ2^2时，等值曲线呈现向x1方向延申状；当σ1^2 < σ2^2时，等值曲线呈现各方向同性的球对称状。