一元稀疏多项式计数器设计与实现

"设计一元稀疏多项式简单计数器" 设计一元稀疏多项式简单计数器是一项数据结构课程设计任务，旨在实现对一元多项式的操作，包括输入、输出、加法和减法。这个设计的核心是使用带表头结点的单链表来存储多项式，这种数据结构特别适合于处理稀疏多项式，即大部分系数为零的多项式，因为它可以节省存储空间。 在需求分析阶段，设计需满足以下功能： 1. 输入并建立多项式：用户通过键盘输入多项式的系数和指数，系统将这些信息存储到单链表中。系数和指数均为整数，指数需大于等于零。 2. 输出多项式：输出形式为整数序列，例如 `n,c1,e1,c2,e2,……,cn,en`，其中 `n` 是项数，`ci` 和 `ei` 分别是第 `i` 项的系数和指数，整个序列按照指数的降序排列。 3. 多项式加法：接受两个多项式 `a` 和 `b`，计算它们的和 `a + b`，生成新的多项式并输出。 4. 多项式减法：同样接受两个多项式 `a` 和 `b`，计算它们的差 `a - b`，生成新的多项式并输出。 在概要设计阶段，设计思路主要包括： - 数据结构的选用：选择单链表作为存储结构，每个节点包含系数和指数，链表按照指数降序排列。 - 多项式的输入：采用头插法构建链表，当输入系数和指数为零时停止输入。 - 多项式的加法与减法：遍历两个多项式的链表，合并相同指数的项，对于加法，系数相加；对于减法，系数相减。 详细设计阶段涉及以下内容： - 程序头的设计：定义多项式节点结构体，包含系数和指数字段，以及指向下一个节点的指针。 - 生成多项式：通过循环接收用户输入，构建单链表。 - 显示多项式：遍历链表，按照输出格式输出每个项的系数和指数。 - 加法运算：两个链表的节点合并，处理相同指数的项。 - 减法运算：类似加法，但处理系数的减法操作。 - 界面设计：考虑用户交互，提供友好的命令行界面或图形用户界面。 - 连接程序：将各个模块组合成一个完整的程序。 在调试分析阶段，关注点包括程序在不同硬件环境下的运行情况、可能出现的错误及处理方法，以及用户如何正确使用程序。 完成设计后，通常会总结心得体会，并提供附录，包括源代码、参考文献和其他相关附件，以便其他学习者参考和进一步改进。