计算机数制与编码详解：从二进制到冯·诺依曼原理

在第3讲"计算机中的数据与编码"中，主要内容涵盖了计算机基础知识的重要概念。首先，讲解了数制的概念，包括十进制、二进制、八进制和十六进制，这些是计算机内部数据处理的基础。每种数制都有其特定的表示和计算规则，比如二进制的逢二进一原则。通过例子，如(327)8 转换为十进制的215，展示了不同数制间的转换方法。 接着，介绍了冯·诺依曼计算机的设计理念，由冯·诺依曼提出的存储程序和程序控制原则，使得计算机能够执行预先存储的指令序列。冯·诺依曼本人因其在计算机科学领域的贡献被尊称为"计算机之父"。他设计的计算机结构将运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备作为五大基本部件，奠定了现代计算机的基本框架。 原码、反码和补码的概念在此部分也有所涉及，它们是用于表示和处理二进制数的一种方式，尤其在计算机中的数值表示和运算中起着关键作用。例如，在二进制表示中，负数可能需要特殊的编码形式来正确表示，这在浮点数运算中尤为重要。 字符编码部分提到了EDVAC计算机，它是第一台现代意义的通用计算机，采用二进制数据表示指令和数据。任务3.1要求学生理解数制转换的实际操作，如将十进制数转换为二进制，以及如何将二进制数表示的数字转换回十进制。 此外，课程还教授了如何将十进制小数转换为二进制，通过取余数和移位的方法实现，这对于理解和处理计算机中的浮点数至关重要。同样，课程也提供了八进制和十六进制转换到二进制的方法，这是编程和数据通信中的常见需求。 本讲内容深入浅出地介绍了计算机中数据的表示和转换，以及基本的数制系统，为后续学习计算机科学的其他领域打下了坚实的基础。