机器人DH坐标系建立与参数计算解析

"DH坐标系建立与计算是机器人运动学中的关键步骤，涉及到坐标系的确定和相关参数的设定。DH参数（Denavit-Hartenberg Parameters）是一种标准的表示机器人关节和连杆之间关系的方法，广泛应用于正逆运动学的求解。" DH坐标系的建立过程主要包括以下几个方面： 1. **坐标系确定**： - **Zn-1的确定**：转轴轴线，即前一关节轴线，决定了新坐标系的旋转轴。 - **Xn-1的确定**：垂直于两连杆公垂线，由Zn-1指向Zn，定义了新坐标系的X轴。 - **Yn-1的确定**：依据右手定则，当Zn-1和Xn-1确定后，Yn-1可自然得出，形成右手直角坐标系。 2. **参数确定**： - **连杆长度ln**：从Zn-1到Zn沿Xn-1的距离，代表了连杆的实际长度。 - **两关节轴扭角θn**：Zn-1绕Xn的转角，表示关节旋转的角度，是DH参数中的重要变量。 - **dn**：两连杆间的偏置，即从Xn-1到Xn沿Zn-1的距离，一般设置为0，表示两连杆轴线重合。 - **αn**：两连杆间角度，Xn-1绕Zn-1的转角，也是DH参数中的变量。 DH坐标系的应用主要体现在正逆运动学的计算中。**正运动学**是通过已知的关节角度来计算末端执行器在空间的位置和姿态，而**逆运动学**则是反向求解，即给定末端执行器的位置和方向，找出能够达到这一位置的关节角度。 在机器人中，关节分为**转动关节**和**移动关节**。转动关节提供了单个旋转自由度，如铰链关节，而移动关节提供单个平移自由度。每个关节通过固定杆件连接，共同构成了机器人的机械结构。通常，机器人设计会简化关节的自由度以降低力学和运动学的复杂性，便于控制。 机器人杆件作为连接关节的实体部分，其主要作用是维持关节与末端执行器之间的相对位置。对于多关节机器人，研究时通常假设有限的杆件数量，实际应用中也会考虑制造的便利性进行简化。 常见的机器人杆件构形包括两种情况：一是两平行转动关节无扭转，二是两轴间形成90°扭转。这两种构形都涉及到连杆长度ln、关节转角θn以及可能存在的偏置dn和角度αn。 DH坐标系的建立与计算是理解机器人运动学的基础，通过这一框架，我们可以准确地描述和分析机器人各个关节的运动，从而实现对机器人运动的有效控制。