鲁棒无抖振离散准滑模控制：非匹配系统分析与设计

"该文研究了离散时间系统的非匹配不确定性和抖振问题，提出了一种基于解耦干扰补偿器的鲁棒准滑模控制策略。通过设计改进的解耦补偿器来处理非匹配外界干扰，确保误差的有界收敛，并通过引入幂次函数来设计控制器，以消除系统的抖振现象。此外，文中还给出了切换函数的准滑模带，证明了闭环系统离散准滑动模态的稳定可达性。仿真结果验证了该控制方案的有效性。" 在离散时间系统的研究中，准滑动模态控制是一种重要的控制方法，它旨在实现系统性能的快速响应和抗干扰能力。然而，实际系统常常存在匹配和非匹配的不确定性，这使得控制设计变得复杂。本文针对这类含有匹配建模误差和非匹配外界干扰的离散时间系统，提出了一种创新的控制策略。 首先，设计了解耦干扰补偿器（DDC），其目的是为了改善系统的鲁棒性。DDC能有效地分离并估计系统的非匹配外界干扰，从而实现干扰的独立处理，提高系统对不确定性的适应能力。通过精心设计的补偿器，可以确保估计误差的有界收敛，增强了系统的稳定性。 其次，为了解决传统滑模控制中常见的抖振问题，文中引入了幂次函数来设计鲁棒离散准滑模控制器。这种方法可以有效地抑制系统在切换过程中的高频振荡，使得系统的动态行为更加平滑，从而提高了控制品质。 此外，定义了一个切换函数的准滑模带，这是控制设计的关键部分。这一带区的设定保证了系统在滑动模态下的稳定行为，确保系统能够从任意初始状态达到预定的滑动表面，实现了离散准滑动模态的稳定可达性。 最后，通过数值仿真，验证了所提出的控制方案在实际应用中的有效性。仿真结果表明，即使在存在不确定性和干扰的情况下，该控制策略也能有效抑制系统的抖振，实现稳定且快速的系统响应。 该研究为离散时间系统提供了新的控制思路，特别是在处理非匹配不确定性和抖振问题上，对于提升控制系统性能具有重要意义。这种鲁棒的准滑模控制策略有望应用于航空、航天以及其他高精度控制领域的复杂系统。