C/C++实现长整数四则运算

"C/C++ 实现长整数四则运算的源代码及数据结构" 在计算机编程中，标准整型数据类型（如int）通常有其存储限制，无法表示非常大或非常小的整数值。当需要处理超出这些限制的整数时，就需要自定义数据结构来实现“长整数”运算。这篇摘要介绍了一个C/C++实现的长整数四则运算（加法、减法、乘法和除法）的源代码，以及相关的数据结构设计。 首先，定义了一个名为`Node`的结构体，它包含两个部分：`data`用于存储单个数字（通常为0-9之间的整数），以及两个指针`prior`和`next`，用于链式存储长整数的各个位。这样的链表结构可以灵活地扩展以适应任意长度的整数。 ```c typedef struct Node { int data; struct Node* prior, *next; } Node, *NodeList; ``` 接下来，定义了一些常量和枚举类型，用于表示程序的状态和错误码： ```c #define LEN sizeof(struct Node) #define MAX 1000 #define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW -1 #define TRUE 1 #define FALSE 0 typedef int Status; ``` 这里，`LEN`表示每个节点的大小，`MAX`可能表示最大支持的位数，`OK`和`ERROR`分别表示操作成功和失败，`OVERFLOW`表示发生溢出，`TRUE`和`FALSE`用于逻辑判断。 此外，还提供了一个辅助函数`axp`，用于计算基数为10的幂次，即`a`的`k`次方： ```c int axp(int a, int k) { int r = 1; for (; k > 0; k--) r = r * a; return r; } ``` 这个函数对于计算长整数的每一位非常重要，因为我们需要将每位数字与基数（通常是10）的幂相乘，以便将它们正确地组合成一个长整数。 `conversion`函数是将输入的字符串转换成长整数链表的关键函数。它检查输入的合法性，并逐位构建链表： ```c Status conversion(char str[], NodeList& oprh) { // ... // 检查字符串格式是否正确，然后从后往前遍历，将每一位添加到链表中 // ... } ``` 在这个函数中，检查了字符串是否以非零数字开头，是否有非法字符，并且按照四舍五入的方式将每一位数字加入链表。 有了这个数据结构和基本的转换功能，我们可以进一步实现长整数的加法、减法、乘法和除法。这些运算通常涉及到链表的遍历、节点的创建和删除、以及进位或借位的操作。具体实现细节没有在摘要中给出，但通常会包含以下步骤： 1. 对两个长整数的链表进行同步遍历，比较对应位的数字并进行相应的加减操作。 2. 在需要进位或借位时，更新相邻位的值，并可能需要在链表头部或尾部添加新的节点。 3. 处理完所有位后，检查结果是否溢出，如果有溢出，则返回`OVERFLOW`。 4. 最后，返回表示结果的链表。 这个长整数运算的实现方式虽然相对简单，但能够处理任意长度的整数，是学习和理解数据结构和算法的好例子。实际应用中，可以进一步优化，比如使用动态内存分配以节省空间，或者采用更高效的数据结构，如数组或位操作。